湖北省神农架林区2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法中，不正确的是（   ）．

A. 3是的算术平方根   B. ±3是的平方根

C. －3是的算术平方根   D. －3是的立方根

2、下列四个数中，最小的是（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．3

3、如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点F、G分别在边、上，P为的中点，连接，则的长为（ ）

A．2

B．

C．3

D．

4、在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E，P，F分别是线段OB，CD，OD的中点，连接EP，PF，若，，则菱形ABCD的面积为（       ）

A．64

B．48

C．24

D．16

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算中，正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、下列四个运算中，正确的运算个数为（　　）

（﹣2）﹣（﹣2）＝0；（﹣6）+（+4）＝﹣10；0﹣3＝3；．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、下列说法错误的是（       ）

A．若点P是线段的垂直平分线上的点，则

B．若，，则直线是线段的垂直平分线

C．若，则点P在线段的垂直平分线上

D．若，则过点P的直线是线段的垂直平分线

10、下列运算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知□ABCD的周长是20cm，且AB：BC=3：2，则AB=_______cm．

12、如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG=_________度．

13、在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象组成图形G，对于任意实数n，过点且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，则实数m的取值范围是_______．

14、如图，已知A(5，0)，B(4，4)，以OA、AB为边作▱OABC，若一个反比例函数的图象经过C点，则这个函数的解析式为_____．

15、若x2+18x+M是一个完全平方式，则单项式M应是_____．

16、若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0的一个根，则=__________．

17、“筒车”是一种以水流作动力，取水灌田的工具．明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了“筒车”的工作原理．如图，“筒车”盛水筒的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆，已知圆心始终在水面上方，且当圆被水面截得的弦为6米时，水面下盛水筒的最大深度为1米（即水面下方部分圆上一点距离水面的最大距离）．

(1)求该圆的半径；

(2)若水面上涨导致圆被水面截得的弦从原来的6米变为8米时，则水面下盛水筒的最大深度为多少米？

18、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）在反比例函数 第三象限的图象上有一点，且点到直线的距离最短，求点的坐标．

19、定义：点P（a，b）关于原点的对称点为P'，以PP'为边作等边△PP'C，则称点C为P的“等边对称点”；

（1）若P（1，），求点P的“等边对称点”的坐标．

（2）若P点是双曲线y＝（x＞0）上一动点，当点P的“等边对称点”点C在第四象限时，

①如图（1），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由．

②如图（2），已知点A（1，2），B（2，1），点G是线段AB上的动点，点F在y轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标yc的取值范围．

20、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；设∠BAD=x°，∠BDA=y°，求y与x的函数关系式；

（2）当DC的长度是多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；

（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形？判断并说明理由．

21、计算：

22、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求这条抛物线的解析式．

23、先化简，再求值：，其，．

24、如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．

（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；

（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；

（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．