新疆维吾尔自治区石河子市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章》算法中提出“杨辉三角”如图，此图揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．

例如：

…

请你猜想的展开式中所有系数的和是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列各式中是二元一次方程的是（   ）．

A.x2  y  0 B.x  y  0 C. D.x+y

5、正五边形的外角和为（  ）

A. B. C. D.

6、如图，已知工厂A，B在铁路两侧，在上找一点建立货站，使该货站到工厂A与B的距离之和最小，则这个点是（     ）

A．M

B．N

C．P

D．Q

7、“学党史，知党恩，跟党走”．某校开展阅读中国共产党党史活动，已知小轩平均每天阅读的页数比小宇平均每天阅读的页数的2倍少10页，且小宇2天里阅读的总页数比小轩3天里阅读的总页数少6页，问小宇、小轩平均每天分别阅读多少页？设小宇、小轩平均每天分别阅读x页、y页，则下列方程组中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（）

A．120°

B．128°

C．110°

D．100°

9、下列命题：①等腰三角形的角平分线、底边中线、高线三线合一；②有一个外角等于120°的等腰三角形是等边三角形；③等腰三角形的一边长为3，另一边为7，则它的周长为13或17；④轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定ABCD的是（       ）

A．∠1＝∠2

B．∠B＝∠DCE

C．∠3＝∠4

D．∠D+∠DAB＝180°

11、多项式按字母的升幂排列为__________．

12、已知∠AOB＝90°，OC为一条射线，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，那么∠EOF 的度数为_____________．

13、计算20192-2018×2020的结果是_________，计算（-）2019•（- 3）2020的结果是_______．

14、已知，，则＝____．

15、设，我们用符号表示两数中较大的一个，如，按照这个规定：方程的解为______.

16、如图，四边形ABCD中，AD//BC，AD=AB=2，∠B=120°，∠ADC=150°，现以对角线AC为边向点D一侧作等边△ACE，则四边形ABCE的面积=______.

17、乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.

点是直线上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板任意放，其中直角顶点与点重合，过点作直线，垂足为点，从过点作，垂足为点.

（1）当直线，位于点的异侧时，如图1，线段，，之间的数量关系___（不必说明理由）；

（2）当直线，位于点的右侧时，如图2，判断线段，，之间的数量系，并说明理由；

（3）当直线，位于点的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段，，之间的数量关系.

18、(1)一个非负数的平方根是2a-1和a-5，这个非负数是多少？

  (2)已知a-1和5-2a是m的平方根，求a与m的值.

19、已知，正方形ABCD，M在CB延长线上，N在DC延长线上，∠MAN=45°．求证：MN=DN-BM．

20、阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019的值．

解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22018＋22019，①将等式两边同时乘2，得

2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22019＋22020，②

将②式减去①式，得2S－S＝22020－1，

即S＝22020－1，

则1＋2＋22＋23＋24＋…＋22019＝22020－1.

请你仿照此法计算：

(1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210；

(2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n(其中n为正整数)．

21、在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动

【问题情境】

刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第页“探索”部分内容：

如图，将一个三角形纸板绕点逆时针旋转到达的位置，那么可以得到：，，；，，（       ）

刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键；故数学就是一门哲学．

【问题解决】

（1）上述问题情境中“（       ）”处应填理由：____________________；

（2）如图，小王将一个半径为，圆心角为的扇形纸板绕点逆时针旋转到达扇形纸板的位置．

①请在图中作出点；

②如果，则在旋转过程中，点经过的路径长为__________；

【问题拓展】

小李突发奇想，将与（2）中完全相同的两个扇形纸板重叠，一个固定在墙上，使得一边位于水平位置，另一个在弧的中点处固定，然后放开纸板，使其摆动到竖直位置时静止，此时，两个纸板重叠部分的面积是多少呢？如图所示，请你帮助小李解决这个问题．

22、

23、因式分解

（1）

（2）

（3）

（4）

24、如图，已知平行四边形ABCD中，AD = 6，AB = ，∠A = 45°．过点B、D分别做BE⊥AD，DF⊥BC，交AD、BC与点E、F．点Q为DF边上一点，∠DEQ = 30°，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN = EQ，则EM的长等于___________．