台湾省澎湖县2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、要使根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x＞1

B．x≥1

C．x＜1

D．x≤1

2、如果，那么a,b,c三数的大小为（  ）

A.  B.  C.  D.

3、正方形的边长为，则它的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为吨，用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x一元二次方程的一个根为1，p=（   ）

A．4

B．0或2

C．1

D．-1

6、已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（  ）

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

7、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则三辆汽车经过这个十字路口时，三辆汽车全部继续直行的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列式子：①，②，③0，④a，⑤，⑥，⑦．其中代数式（ ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．3

10、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到的抛物线为_______．

12、若分式有意义，则的取值范围是______．

13、已知点，是函数图像上的两个点，若，则______．（填“＞”“＜”或“＝”）

14、对于实数，定义一种新运算“”：，例如，．则方程 的解是__________．

15、关于的方程的解是，现给出另一个关于的方程，则它的解是________．

16、若，则的值是________．

17、如图，每个小正方形的边长是1，的三个顶点在方格纸内的格点上．

(1)画出一边上的高；

(2)求出的面积；

(3)在点C的正上方的格点上存在一点P，使得以为底边的等腰三角形，请标出点P的位置，保留作图痕迹．

18、在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，3）、C（2，1）．

（1）在坐标系中原点O的异侧，画出以O为位似中心与△ABC位似比为2的位似图形△A'B'C'；

（2）△A'B'C'的面积为_________．

19、已知A＝（）．

（1）化简A；

（2）已知x2＝4x+5，求A的值．

20、为了巩固“脱贫攻坚”的成果，云南某驻村干部指导农户进行柑橘种植和销售，已知柑橘的种植成本为4元/千克，经市场调查发现，今年国庆期间柑橘的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）（）成如图所示函数关系．

（1）根据函数图象提供的信息，求y与x的函数关系式；

（2）若国庆期间销售柑橘获取的利润W元，求出销售单价定为多少元时，获得的利润最大？最大利润是多少？

21、如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

(1)按图示规律，第一图案的长度______；第二个图案的长度______；

(2)请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；

(3)当走廊的长度L为60.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

22、如图，二次函数的图像经过，两点.

（1）求该函数的解析式；

（2）若该二次函数图像与轴交于、两点，求的面积；

（3）若点在二次函数图像的对称轴上，当周长最短时，求点的坐标.

23、（1）解方程组．

（2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来．

24、（1）解方程组：  （2）解不等式：2x －1<9 －3x，并把解集在数轴上表示出来。