台湾省新竹市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、已知点A（-3，y1），B（2，y2）是反比例函数（k＜0）图象上的两点，则有（     ）

A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y2＜0＜y1

D．y2＜y1＜0

2、比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）

A. 它们底数相同，指数也相同

B. 它们底数相同，但指数不相同

C. 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D. 虽然它们底数不同，但运算结果相同

3、如图，在中，，，，是它的中线，以C为圆心，为半径作，则点M与的位置关系为（       ）

A．点M在上

B．点M在内

C．点M在外

D．点M不在内

4、已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．12

5、如图，在中， ，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转转角的度数为（   ）．

A.   B.   C.   D.

6、已知下列命题：①若a3＞b3，则a2＞b2；②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2；③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c；④周长相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命题的个数是（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

7、在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（     ）

A．（4，4）

B．（2，2）

C．（，1）

D．（，1）

8、某种食品保存的温度是-18±2℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、某校园有一块正方形的空地，按如图所示划分区域种花，已知中间互相垂直的两条小路的宽分别为1m，2m，且四个种花区域的面积相同，均为10m2，设原正方形空地的边长为xm，则下列方程正确的是（       ）

A．x2﹣3x﹣40＝0

B．x2﹣3x﹣38＝0

C．x2＋3x﹣40＝0

D．x2＋3x﹣40＝0

10、下列方程中，属于二元一次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列给出的方程中，是二元一次方程的是(　　)

A. xy＝5   B. 3x＝2y   C. 2x＋＝6   D. 4x＋y2＝6

12、若是一元一次方程，则m= .

13、如图，3×2的网格是由边长为a的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 _____．

14、如图， 是的对角线，是边上的点， 且， 连结交于点．若的面积为2， 则四边形的面积为__________．

15、一个等腰三角形的两边长分别为5cm和12cm，则它的周长为________cm．

16、函数y＝k(x－1)的图象向左平移一个单位后与反比例函数y＝的图象的交点为A、B，若A点坐标为(1，2)，则B点的坐标为___▲___．

17、已知：如图，中，，分别在，边上，．若，，，求的长．

18、如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，．求证：．

19、一件衣服按标价的八折出售，店主可赚20元.已知这件衣服的进价是60元，求这件衣服的标价是多少元？

20、计算：

21、图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上．

(1)在图①中，的面积为；

(2)在图②中，的面积为5

(3)在图③中，是面积为的钝角三角形．

22、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，连接DE，过A作 AF⊥DE，垂足为F．△DEC与△ADF相似吗？请说明理由．

23、由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

24、如图，在中，，D为的中点，四边形是平行四边形．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)填空：

①当且时，四边形的周长等于______；

②当时，四边形的形状为______．