新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，已知点，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数和过P，A两点的二次函数的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC相交于点D，当时，这两个二次函数的最大值之和等于（       ）

A．10

B．8

C．6

D．4

2、下列运算中，正确的是（　　）

A. a2•a3=a6      B. （﹣a2）3=a6     C. ﹣3a﹣2=﹣    D. ﹣a2﹣2a2=﹣3a2

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知点在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、若点P（m﹣1，5）与点Q （3，2﹣n）关于y轴对称，则m+n的值是（　　）

A．﹣5

B．1

C．5

D．11

6、有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水.某校七年级(1)班有50名学生，若每名学生都丢弃一粒纽扣电池，污染的水大约为（    ）

A. 3x103万升    B. 3×102万升    C. 6x105万升    D. 3×107万升

7、方程移项正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、，，则下列式子①；②；③．正确的有（     ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（   ）

A.厉 B.害 C.了 D.我

10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

11、若一元二次方程有一个根为，则的关系是________．

12、从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．

13、孔明同学对株洲市2018年5月份每天的最高气温做了统计，如表：

那么株洲市5月份每天最高气温的众数是______．

14、如图，小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为______．

15、函数的图像上有一点，使得点到轴的距离等于2，则点的坐标为______．

16、抛物线的顶点坐标是________________．

17、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．

(1)求反比例函数的关系式；

(2)直接写出当x＜0时，的解集．

(3)若P是y轴正半轴一点，当△ACP是等腰三角形时，求出点P的坐标．

18、（8分）如图，在△ABC中，∠ABC=45º，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，F为BC中点，BE与DF、DC分别交于点G、H，∠ABE=∠CBE。

（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；

（2）求证：

19、某文具店售卖一种钢笔，原价每支12元．该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：

方案一：若购买数量不超过5支，则按照原价销售；若购买数量超过5支，则超过部分每支降价4元销售；

方案二：每支均打七五折销售．

在促销期间，王老师在该文具店购买支该种钢笔作为奖品．

(1)王老师选择方案一购买所需要的费用是____元，王老师选择方案二购买所需要的费用是_____元；（用含x的代数式表示）

(2)当购买多少支这种钢笔时，分别按照这两种方案所需的费用相同？

(3)如要购买10支这种钢笔，应该选择上述哪种购买方案最省钱？

20、化简：

(1)

(2)先化简，再求值：，其中，．

21、（1）请画出下图几何体的三视图；

（2）若这个几何体是由 7 个棱长为 1m 的正方体木块堆积放在桌面上而 成的，现在想在其表面涂上油漆，求所涂油漆部分的面积.

22、如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？

（1）______________；（2） ______________；（3）______________；

（4）______________；（5） ______________；（6） ______________；

23、化简：-a2 b +（3ab2-a2b）- 2（2ab2-a2b）

24、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根．