新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含答案，2025）

1、计算:如果□×3a2b=3a6b，则□内应填的代数式是（   ）

A.a4 B.a4b C.a3 D.3a3

2、将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（   ）

A.向右平移个单位长度 B.向上平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向下平移个单位长度

3、若整数使得关于的方程的解为非负数，且使得关于的不等式组至少有四个整数解，则所有符合条件的整数的和为（   ）．

A.17 B.18 C.22 D.25

4、如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则 (   )

A.   B.   C.   D.

5、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若点在双曲线上，则，，的大小关系是（　　）

A.＜＜ B.＜＜ C.＜＜ D.＜＜

7、如图，若“马”所在的位置的坐标为(-2，-1)，“象”所在位置的坐标为(-1，1)，则“兵”所在位置的坐标为(  )

A.(-2,1) B.(-2,2) C.(1,-2) D.(2,-2)

8、半径为9的圆中,120度的圆心角所对的弧长是（　 　）

A.4π B.5π C.6π D.8π

9、下列语句中，正确的是（）

A. 长度相等的两条弧是等弧   B. 相等的圆周角所对的弧相等

C. 相等的弧所对的圆心角相等   D. 平分弦的直径垂直于弦

10、三边长分别为，，，且，则是（ ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

11、将二次函数的图象向左平移3个单位，再向下平移3个单位，则平移后的二次函数的最小值为______．

12、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______°．

13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，则下列四个结论： (1)  DE=DF； (2)  AD上任一点到点C、点B的距离相等； (3)  BD=CD，AD⊥BC；(4)∠BDE=∠CDF,其中，正确的有__________个.

14、若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．

15、若与是同类项，则m－n=_________．

16、如图，反比例函数与的图像上分别有一点A，B，且轴，轴于D，轴于C，若矩形ABCD的面积为8，则___．

17、（1）计算：

（2）计算：

（3）先化简，再求值：，其中，．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-1与抛物线y=-x2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-6，点P是抛物线上位于直线AB上方的一动点（不与点A，B重合）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）连接PA，PB，在点P运动的过程中，是否存在某一位置，使得△PAB恰好是一个以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）过点P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径的⊙E与直线AB相交于点G，求DG的最大值．

19、计算：

(1)

(2)

20、解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来

21、为了“还城市一片蓝天”，市政府决定大力发展公共交通，鼓励市民乘公交车或地铁出行．设每天公交车和地铁的运营收入为y百万元，客流量为x百万人，以（x，y）为坐标的点都在左图中对应的射线上．其中，运营收入＝票价收入﹣运营成本．交通部门经过调研，采取了如图所示的调整方案．

（1）在左图中，代表公交车运营情况的（x，y）对应的点在射线　 上，公交车的日运营成本是　 百万元，当客流量x满足　 时，公交车的运营收入超过4百万元；

（2）求调整后地铁每天的运营收入和客流量之间的函数关系，不要求写自变量的取值范围．

22、如图， 在的网格中， 是格点三角形， 请分别在图1和图2中 按要求作图．

(1)在图1中以为位似中心， 作格点三角形， 使其与位似比为 ．

(2)在图2中作格点线段．

23、(1)解不等式：.

(2)因式分解：.

(3)计算：.

24、如图1，矩形ABCD中，点E为AB边上的动点（不与A，B重合），把沿DE翻折，点A的对应点为，延长交直线DC于点F，再把折叠，使点B的对应点落在EF上，折痕EH交直线BC于点H．

（1）求证：；

（2）如图2，直线MN是矩形ABCD的对称轴，若点恰好落在直线MN上，试判断的形状，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，点G为内一点，且，试探究DG，EG，FG的数量关系．