新疆维吾尔自治区双河市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、在、、、、中，无理数的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2、若线段AD、AE分别是△ABC的BC边上的中线和高线，则（　　）

A.AD≥AE B.AD＞AE C.AD≤AE D.AD＜AE

3、若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（       ）

A．22

B．17

C．13

D．17或22

4、一个三角形的两边长分别为5和6，第三边的长是方程（x-1）（x-4）=0的根，则这个三角形的周长是( 　 )

A. 15   B. 12   C. 15或12   D. 以上选项都不正确

5、如图，是一条河流，要铺设管道将河水引到两个用水点和，现有两种铺设管道的方案；

方案一：分别过、作的垂线，垂足为、，沿、铺设管道；

方案二：连接交于点，沿，铺设管道．

下列说法正确的是（  ）

A.方案一比方案二省钱，因为垂线段最短

B.方案二比方案一省钱，因为两点之间，线段最短

C.方案一与方案二一样省钱，因为管道长度一样

D.方案一与方案二都不是最省钱的方案

6、将抛物线先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法正确的是（       ）．

A．是二次三项式

B．的系数是0

C．是单项式

D．的次数是3

9、若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （   ）

A、3   B、6   C、24   D、48

10、下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在平面直角坐标系中，动点在第一象限及、轴上运动.第一次它从原点运到点，然后按图中箭头所示方向运动，即，每次运动一个单位长度，若第2018次运动到点，则式子的值是______.

12、当______时，关于的分式方程有增根．

13、如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，，一条直角边为3，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于________．

14、如图，平行四边形 的周长为 , 相交于点 ， 交 于点 ，则 的周长为________ .

15、在平面直角坐标系中，若点，在反比例函数的图象上，则__________（填“＞”“=”或“＜”）

16、如图，将四边形裁掉一个50°的角得到一个五边形，则________．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，于点E交AC于点P，于点F．

(1)判断四边形DEBF的形状，并说明理由；

(2)如果，，求出DP的长．

19、若△ABC和△ADE均为等腰三角形，且AB＝AC＝AD＝AE，当∠ABC和∠ADE互余时，称△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”，△ABC的边BC上的高AH叫做△ADE的“余高”．

（1）如图1，△ABC与△ADE互为“底余等腰三角形”．

①若连接BD，CE，判断△ABD与△ACE是否互为“底余等腰三角形”：_______ （填“是”或“否”） ；

②当∠BAC＝90°时，若△ADE的“余高”AH＝，则DE＝_______；

③当0°＜∠BAC＜180°时，判断DE与AH之间的数量关系，并证明；

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，DA⊥BA，DC⊥BC，且DA＝DC．

①画出△OAB与△OCD，使它们互为“底余等腰三角形”；

②若△OCD的“余高”长为a，则点A到BC的距离为_______（用含a的式子表示）．

20、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与y轴交于点C（0，﹣5），与x轴交于点A和点B，其中点B的坐标为（5，0），抛物线对称轴为直线x＝2．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜5时，y的取值范围为 　 　；

（3）点P为该二次函数在第四象限内图象上的一动点，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q，设线段PQ长为l，求l的最大值，并写出此时点P的坐标．

21、计算∶

(1)；

(2)；

22、解不等式组，并写出不等式组的所有非负整数解．

23、一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为，圆孔的半径为.

（1）求阴影部分的面积；

（2）当，时，求的值（取3.14）.

24、如图，已知直线y＝﹣分别与x，y轴交于点A和B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求原点O到直线AB的距离．