新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、若不等式组无解，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约350000000人．350000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A. 2a2﹣πb2    B. 2a2﹣b2    C. 2ab﹣πb2    D. 2ab﹣b2

5、如图，在与中，，，，点，，三点在同一条直线上，连接，．在以下判断中，不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称为可入肺颗粒物，将25微米用科学记数法可表示为（　　）米．

A. 25×10﹣7    B. 2.5×10﹣6    C. 0.25×10﹣5    D. 2.5×10﹣5

7、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（   ）

A.9或12 B.9或10 C.10或12 D.10或11

8、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是(     )

A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱

B．①圆柱，②球，③三棱柱

C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱

D．①圆柱，②球，③四棱柱

10、中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为(   )

A.3 B.7 C.-7 D.-3

11、已知方程 ，用含x的式子表示y=_________.

12、如图，有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m．把它的截面边缘的图形放在如图所示的直角坐标系中，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是______米．

13、在中，，另一个与它相似的的最短边长为，则的周长为__．

14、已知A、B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行．若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过_____秒两人相距100米．

15、若二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为______________．

16、如图，在中，已知，，垂足为，．若是的中点，则_________．

17、解不等式组：

18、如图，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点，点D为x轴正半轴上一点，过点D作轴，交反比例函数的图象于点A，交正比例函数的图象于点C．

(1)求a、k的值；

(2)连接，如果，求的面积．

19、某公园的门票价格如下表所示:

某校九年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行毕业联欢活动,其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?

20、【概念认识】

在一个三角形中，如果一个角是另一个角的两倍，我们就把这种三角形叫做倍角三角形．

【数学理解】

（1）请举出一个你熟悉的倍角三角形，并写出此三角形的三边之比．

（2）如图，在△ABC中，∠B=2∠A，∠A，∠B，∠C的对边分别记作a，b，c，试探究三边的等量关系．

【问题解决】

（3）若有一个倍角三角形的两边长为2，4，试求此三角形的第三边长．

21、如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A＝30°，∠D＝40°，求∠ACD的度数．

22、解方程

（1）；

（2）．

23、在我市“青山绿水”行动中，某村计划对面积为3640的山坡进行绿化，经投标由甲，乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天完能完成绿化的面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为400区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化；

（2）若甲队每天绿化费用是1.2万元，乙队每天绿化费用为0.5万元，该村要使这次绿化的总费用不过40万元，则至少应安排乙工程队绿化多少天?

24、已知抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．

(1)求这条抛物线的对称轴；

(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；

(3)设点P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．