陕西省汉中市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、下列说法：两个形状相同的图形称为全等图形；两个正方形是全等图形；全等图形的形状、大小都相同；面积相等的两个三角形是全等图形其中,正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

2、反比例函数y=的图象如图所示，点A是该函数图象上一点，AB垂直于x轴垂足是点B，如果S△AOB=1，则k的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

3、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cos∠BAC的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一次函数y=–2x+b，b＜0，则其大致图象正确的是

A．

B．

C．

D．

5、已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）

A.   B. 2π   C. 3π   D. 12π

6、设方程的两个根为α，β，那么的值等于（       ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

7、如图，中，是的垂直平分线，，的周长为16，则的周长为（   ）

A.18 B.21 C.24 D.26

8、下列长度的各组线段中，能组成一个三角形的是

A. 3，5，10   B. 10，4，6   C. 4，6，9   D. 3，1，1

9、某大米包装袋上标注着“净重量：25kg±0.25kg”，则一袋这种合格的大米其实际净含量可能是（       ）

A．25.28kg

B．25.18kg

C．24.69kg

D．24.25kg

10、一元二次方程（a-2）x2-2x+a2-4=0的一个根是0，则a的值是（　　）

A．2

B．1

C．2或﹣2

D．﹣2

11、已知一个等腰三角形两边长分别为3cm，8cm，那么它的周长为_________________．

12、已知，则的值为__________.

13、______．

14、“掷一枚骰子，出现点数大于4”是_____事件．（填“必然”“不可能”或“随机”）

15、请从下列两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．

A：一个正多边形的一个外角为36°，则这个多边形的对角线有_____条．

B：在△ABC中AB＝AC，若AB＝3，BC＝4，则∠A的度数约为_____．（用科学计算器计算，结果精确到0.1°．）

16、为了抗击疫情，小军加强身体锻炼，他星期天上午从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回．小军离家的路程y（米）和经过的时间x（分）之间的关系如图所示，则下列结论：①从小军家到体育馆的路程是1800米；②小军在体育馆停留了35分钟；③小军从家到体育馆的平均速度为130米/分；④小军从体育馆返回家中的平均速度为100米/分．其中正确的有_________．（填序号）

17、如图（1），在中，．若将绕点顺时针旋转至Δ，使射线与射线相交于点（不与、重合）．

（1）如图（1），若，则   ；

（2）如图（2），连结，若，试求出的度数；

（3）请探究与之间所满足的数量关系，并加以证明．

18、疫情期间，某校积极开展“停课不停学”线上教学活动，通过网络进行教学视频推送．为调研学生的线上学习效果，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价调查（学习效果分为：A．效果很好；B．效果较好；C．效果一般；D、效果不理想），并绘制成如下不完整的统计图表．

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的_______，_______， _______；

（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图；

（3）若从D等级的4名学生（两位男生两位女生）中抽取两名学生进行线下辅导，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

19、请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：锐角及其一边上的一点A．

求作：在的另一边上求作点B，使得．

20、（1）计算：；

（2）化简并求值：，其中．

21、如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F．

(1)求证：△ABC≌△ADE；

(2)求∠FAE的度数；

22、已知8＋＝x＋y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x＋(－y)2 019的值.

23、有一科技小组进行了机器人行走性能试验．在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发，经过7min同时到达C点，乙机器人始终以60m/min的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（m）与他们的行走时间x（min）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）A、B两点之间的距离是　 　．m，甲机器人前2min的速度为　 　．m/min；

（2）若前3min甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；

（3）直接写出两机器人出发多长时间相距28m．

24、已知：如图1，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足为E，点F是点E关于AB的对称点，连接AF，BF．

（1）AE的长为 ，BE的长为 ；

（2）如图2，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′．

①在旋转过程中，当A′F′与AE垂直于点H，如图3，设BA′所在直线交AD于点M，请求出DM的长；

②在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为以PQ为底的等腰三角形？请直接写出DQ的长．