新疆维吾尔自治区可克达拉市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、把分解因式正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（　　）

A．sinA＝

B．tanA＝

C．tanB＝

D．cosB＝

4、如图，已知线段，是中点，点在上，，那么线段的长为       

A．

B．

C．

D．

5、用下列各组数据作为长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3，3，8

B．5，6，11

C．3，4，5

D．2，7，4

6、如图，是的外接圆，，，于点，且，则的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，由可知相等的角有(   )

A. 6对   B. 5对   C. 4对   D. 3对

8、下列选项中，与数轴上的点一一对应的是（　　）

A. 实数    B. 有理数    C. 正整数和0    D. 无理数

9、一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

10、如图，在中，，，，和的平分线交于点，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（1）计算：（π﹣）0+﹣4sin45°﹣（）﹣1＝_____．

（2）要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．

12、用代数式表示的3倍加上的和__________________________．

13、方程的解是_____________.

14、某二次函数的几组对应值如下表所示，若 x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该函数图象的开口方向是_____．

15、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．

16、如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在 ⊙O上运动，则正方形面积最大时，正方形与⊙O重叠部分的面积是_____________．

17、【提出问题】小聪同学类比所学的“圆心角”与“圆周角”的概念，将顶点在圆内（顶点不在圆心）的角命名为圆内角．如图1中，∠AEC，∠BED就是圆内角，所对的分别是、，那么圆内角的度数与所对弧的度数之间有什么关系呢？

【解决问题】小聪想到了将圆内角转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角，再进一步解决问题：

(1)如图1，在⊙O中，弦AB、CD相交于点E，若弧的度数是65°，弧的度数是40°，则∠AED的度数是 　 　．

(2)【类比探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角．

如图3，在⊙O中，弦AB，CD的延长线相交于点E，试探索圆外角∠E的度数与它所夹的两段弧、的度数之间的关系．

【灵活运用】

(3)如图4，平面直角坐标系内，点A（，1）在⊙O上，⊙O与y轴正半轴交于点B，点C，点D是线段OB上的两个动点，满足AC＝AD．AC，AD的延长线分别交⊙O于点E、F．延长FE交y轴于点G，试探究∠FGO的度数是否变化．若不变，请求出它的度数；若变化，请说明理由．

18、计算

（1）

（2）

19、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；

（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上，求t的值；

（3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，△BCP为等腰三角形．

20、如图，为的直径，平分，于，交于．

(1)求证：为的切线；

(2)若，求的半径．

21、抛物线过点，点，顶点为．

(1)直接写出抛物线的表达式及点的坐标；

(2)如图，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；

(3)如图，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的最大值．

22、已知二次函数 (，是常数)．

(1)当，时，求二次函数的最大值；

(2)当时，函数有最大值为，求的值；

(3)当且自变量时，函数有最大值为，求此时二次函数的表达式．

23、已知：，请探索给出数列的规律并解答下列问题：

（1），，…，____________

（2）观察下面的数表：

1

3  5

7  9  11  13

15  17  19  21  23  25  27  29

…  …

设2019是该数表中的第行中的第个数，求的值.

24、如图，直角坐标平面中，已知点A（，0），点B在第一象限，点B的纵坐标是横坐标的6倍，且在反比例函数的图像上，作BC⊥x轴，垂足为点C．

(1)求直线AB的表达式；

(2)如果点E在第一象限的反比例函数图像上，点F在直线AB上，使四边形BCEF为平行四边形，请分别求出点E和点F的坐标．