新疆维吾尔自治区克孜勒苏柯尔克孜自治州2025年小升初模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、已知等式3a＝2b+5，则下列等式变形不正确的是（　　）

A．3a﹣5＝2b

B．3a+1＝2b+6

C．a＝b+

D．3ac＝2bc+5

2、-2017的绝对值是（ ）

A. 2017   B.   C. -2017   D.

3、下列四个数中，最小的数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（ ）

A．条形统计图能清楚地反映事物的变化情况

B．折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目

C．扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

D．三种统计图不可互相转换

5、关于的方程有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

6、下列关于二次函数的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）

A．交于两点

B．没有交点

C．交于一点

D．交于一点或没有交点

7、下列命题中假命题是（       ）

A．任意两个等腰直角三角形都相似

B．任意两个含36°内角的等腰三角形相似

C．任意两个等边三角形都相似

D．任意两个直角边之比为1:2的直角三角形相似

8、王老师家的电表五月三十一日抄表数是360度，六月三十日抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x元，那么王老师家六月应该缴纳电费（　　）元．

A. 401x B. 41x C. 360x D. 761x

9、腾讯指数大数据显示，在庆祝祖国华诞期间，与“我和我的祖国”音乐相关的信息全网传播总量达万条。将万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

10、已知m，n是方程x2＋x－2021＝0的两个不等实数根，则m2＋2m＋n的值为（ ）

A．2023

B．2022

C．2021

D．2020

11、如果方程有一个解是，则点在直线________________上

12、如图，已知⊙I是ABC的内切圆，且∠ABC=40°，∠ACB=60°，则∠BIC= ___________°．

13、当______时，无意义．

14、如图，半径为的⊙O与边长为8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相切，连接OC，则OC＝_____．

15、在大小为4×4的正方形方格中，三个顶点都在单位小正方形的顶点上的直角三角形共有___个．（全等三角形只算一个）

16、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，AD=5，BC=12，CD=4，∠C=45°，点P是BC边上一动点，设PB长为x，则当x的值为   时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为直角梯形．

17、列一元一次方程解应用题

（1）我市为打造浑河绿地公园，现有一段河道整治任务由A、B两工程队完成．A工程队单独整治该河道要16天才能完成；B工程队单独整治该河道要24天才能完成．现在A工程队单独做6天后，B工程队加入合做完成剩下的工程，问A工程队一共做了多少天？

①根据题意，小明、小红两名同学分别列出尚不完整的方程如下：小明：（       ）；小红：（       ）=1．请根据小明、小红两名同学所列的方程思考，并补全空白括号里的内容．小明同学所列不完整的方程中的空白括号里该填______，小红同学所列方程中的空白括号里该填______．

②求A工程队一共做了多少天？（写出完整的解答过程）

（2）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约为多少？

18、有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．

19、为了加强学生安全教育，某市某中学举行了一次“安全知识竞赛”，共有1600名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频数分布表

（1）频数分布表中a＝　 　，b＝　 　；

（2）抽取的样本容量是　 　，请补全频数分布直方图．

（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩没达到优秀的约为多少人？

20、阅读下列材料：

材料1：将一个形如x²＋px＋q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m＋n则可以把x²＋px＋q因式分解成（x＋m）（x＋n），如：（1）x2＋4x＋3＝（x＋1）（x＋3）；（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x＋2）．

材料2：因式分解：（x＋y）2＋2（x＋y）＋1，解：将“x＋y看成一个整体，令xy＝A，则原式＝A²＋2A＋1＝（A＋1）²，再将“A”还原得：原式＝（x＋y＋1）²

上述解题用到“整体思想”整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）根据材料1，把x2＋2x﹣24分解因式；

（2）结合材料1和材料2，完成下面小题；

①分解因式：（x﹣y）²﹣8（x﹣y）＋16；

②分解因式：m（m﹣2）（m²﹣2m﹣2）﹣3

21、解答下列各题：

（1）计算：|﹣|﹣﹣|﹣2|；

（2）求不等式组的解集．

22、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，若AB＝BC．求证：BD平分∠ABC．

23、如图，在中，，，D为的中点，于E．

(1)求的度数；

(2)若，求的长．

24、甲、乙两个工程队同时挖掘两段长度相等的隧道，如图是甲、乙两队挖掘隧道长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间关系的部分图像．请解答下列问题：

(1)在前2小时的挖掘中，甲队的挖掘速度为______米/小时，乙队的挖掘速度为______米/小时；

(2)①当2≤x≤6时，求出y乙与x之间的函数表达式；

②开挖几小时后，甲队所挖掘隧道的长度开始超过乙队？