新疆维吾尔自治区北屯市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（4,0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、如果都是正数，那么点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、下列命题是真命题的是（　　）

A．如果两个角是内错角，那么它们一定相等

B．如果两个角是同位角，那么它们一定相等

C．如果两个角是同旁内角，那么它们一定互补

D．如果两个角是对顶角，那么它们一定相等

4、一元二次方程x2﹣6x+1＝0配方后变形正确的是（　　）

A．（x﹣3）2＝35

B．（x﹣3）2＝8

C．（x+3）2＝8

D．（x+3）2＝35

5、下列说法正确的是（　　）

A．“明天下雨的概率为99%”，则明天一定会下雨

B．“367人中至少有2人生日相同”是随机事件

C．抛掷10次硬币，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7．

D．“抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数”是随机事件

6、下列分式中，属于最简分式的是（   ）．

A. B. C. D.

7、全世界大部分国家都采用摄氏温度预报天气，但美英等国仍采用华氏温度．华氏温度（）与摄氏温度（）之间满足一次函数关系．已知等于，等于，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图所示，已知中，，，于，为上任一点，则等于（   ）．

A.9 B.25 C.36 D.45

9、我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”．根据图中的数字排列规律、、的值分别为（   ）

A.1，6，15 B.6，15，20 C.20，15，6 D.15，6，1

10、无锡的浪漫樱花季如约而至，鼋头渚的染井吉野在枝头盈盈而立，游人登阁凭栏，樱谷美景，靡不历历在目．图①是赏樱楼图标，下列哪个图形由图①平移得到（     ）

①

A．

B．

C．

D．

11、当_____时，代数式的值为．

12、如图，抛物线y＝x2+1与双曲线y＝的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +x2+1＜0的解集是_______

13、已知方程 的两根分别为 ，，则 的值为 _____．

14、若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．

15、若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，若第三边为奇数，则该三角形的周长为______．

16、“邻补角的角的平分线互相垂直”的逆命题是：_____，它是_____命题．

17、解分式方程：＝1－

18、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC边上一动点（与点B不重合），连接AD，以AD始边作∠DAE＝α（0°＜α＜180°）．

(1)如图1，当α＝90°，且AE＝AD时，试说明CE和BD的位置关系和数量关系；

(2)如图2，当α＝45°，且点E在边BC上时，求证：BD2+CE2＝DE2．

19、点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．

（1）点B表示的数为________；

（2）若线段，则线段OM的长为________；

（3）若线段（），求线段BM的长（用含a的式子表示）．

20、如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．

（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；

（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）

21、已知．

（1）化简；

（2）若，求的值．

22、解方程： .

23、画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)

24、如图，已知AB是⊙O中一条固定的弦，点C是优弧AB上一个动点(点C不与A，B重合)．

（1）设∠ACB的角平分线与劣弧AB交于点P，试猜想点P在弧AB上的位置是否会随点C的运动而发生变化？请说明理由；

（2）如图②，设A′B′=8，⊙O的半径为5，在（1）的条件下，四边形ACBP的面积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，试确定四边形A′C′B′P′的面积的取值范围．