新疆维吾尔自治区吐鲁番市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，点分别是四边形边、、、的中点.则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、将面积为80cm2的△ABC按图所示方式折叠，使点A落在BC边上的点P处，折痕为BD，若△DBC的面积为50cm2，则BP与PC的长度比为（     ）

A．3:2

B．5:3

C．8:5

D．13:8

3、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝bx+b2﹣4ac与反比例函数y＝在同一坐标系内的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A. 3.85m   B. 4.00m   C. 4.40m   D. 4.50m

5、 的相反数是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面（ ）组物体的主视图．

A．

B．

C．

D．

7、甲、乙、丙三家超市同时为促销某种定价一样的相同商品，甲超市直接一次性降价30％，乙超市先降价20％，再降价10％：丙超市连续两次降价15％，那么顾客要买这件商品，到哪家超市购买更合算（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．三家都一样

8、标准魔方的表面积为，则标准魔方的边长大约为（ ）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

9、如图，已知，平分，，则 的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（       ）

A．小于2米

B．等于2米

C．大于2米

D．以上都不对

11、比较大小：－2.3________－2.4（填“＞”或“＜”或“＝”）．

12、如图，在ABC中，，AE是ABC的外角的平分线，BF平分与AE的反向延长线相交于点F，则的度数为______°．

13、在△ABC中，∠C=30°，∠A﹣∠B=30°，则∠A=   ．

14、如图，在正方形中，对角线与交于点，点在的延长线上，连接，点是的中点，连接交于点．若，，则点到的距离为__________．

15、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，请你求出此人第三天的路程为__________．

16、一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边形的周长为_____．

17、已知是关于的方程的解．

（1）求的值；

（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）

18、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并给制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参与调查的学生及家长共有　 　人；

（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是　 　度；在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是　 　人；

（3）若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？

19、如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C．此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向．已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：，，，）

20、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．

（1）判断四边形BPCO的形状，并说明理由；

（2）若将平行四边形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形，并说明理由；

（3）若得到的是正方形BPCO，则四边形ABCD是   ．（选填平行四边形、矩形、菱形、正方形中你认为正确的一个）

21、如图，格点在长方形网格中，边在直线上.

（1）请画出关于直线对称的；

（2）将四边形平移得到四边形，点的对应点的位置如图所示，请画出平移后的四边形

22、某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的肃州路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：）：

(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在出发点的什么方向，距离出发点多少千米？

(2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

23、计算：

(1)；

(2)．

24、先化简再求值：(x＋)÷，其中x是方程x2－2x＝0的根．