台湾省高雄市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，已知长方形的长为10，宽为4，则图中阴影部分的面积为（     ）

A．20

B．15

C．10

D．25

2、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝76°，点P是△ABC内角和外角角平分线的交点，射线CP交AB的延长线于点D，下列四个结论：①∠ACB＝76°，②∠APB＝38°，③∠D＝24°，④AB+BC＞AP+PC

其中正确的结论共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、在实数，，，0，-1.414，，，0.101001000100001中，无理数有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、如图，⊙O经过矩形ABCD的顶点A、D，与BC相切于点F，与CD相交于另一点G，P为弧AD上一点，连接DP，GP，若，则sin∠DPG的值为（   ）

A. B. C. D.

5、若一元二次方程中的，，，则这个一元二次方程是（ ）

A.     B.     C.     D.

6、如图摆放的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列四个命题中真命题的个数是（       ）

①两直线平行，同旁内角相等

②点到轴的距离是2

③立方根等于本身的数是0和1

④若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8、甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均是均为9.2环，方差分别为、，若甲的成绩更稳定，则、的大小关系为（　　）

A.＞ B.＜ C.＝ D.无法确定

9、物体形状如图所示，则从正上方看此物体得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、估算的运算结果应在（   ）

A. 2到3之间   B. 3到4之间

C. 4到5之间   D. 5到6之间

11、括号内应填（ ）

A、   B、   C、   D、

12、地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为___________千米2．

13、当____________________时，．

14、如图所示，在中，，，垂足为点D，如果=，，那么BC的长为___________．

15、不等式组的解是_____．

16、如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_____．

17、计算：__________．

18、如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值；

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，OD为∠BOM平分线．请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

19、如图，把一块直角三角形（，）土地划出一个三角形（）后，测得米，米，米，米．

（1）求证：；

（2）求图中阴影部分土地的面积．

20、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB经过点C（a，a），且交x轴于点A（m，0），交y轴于点B（0，n），且m，n满足+（n-12）2=0．

（1）求直线AB的解析式及C点坐标；

（2）设过点C的直线交x轴于点D，使得，求D点的坐标；

（3）如图2，点E（0，-2），点P为射线AB上一点，且∠CEP=45°，求点P的坐标．

21、引进扶贫产品， 丰富市民菜篮子．为了完成新时代脱贫攻坚的目标任务， 某市商务局近些年致力于帮扶地区特色产品走进市民的菜篮子．该市帮助扶贫产品和市场需求有效对接， 实现了农产品的特色化、品牌化， 助力更多优质农产品走出了地区、走向了全国．已知该市去年和今年两年的“明星”扶贫农产品销售总额为179.8万，其中“明星”扶贫农产品去年的价格为16元/千克， 今年的价格为12元/千克， 今年的销售产量比去年增长了25．

（1）请问今年的“明星”扶贫农产品销售了多少千克？

（2）为了促进该地区滞销农产品的销售， 现市商务局决定采用直播带货的方式进行销售．某电商平台采取分段收取“坑位费”的计算方法， 如市商务局“直播带货”销售农产品的销售额不超过20万的部分按交给电商公司， 超过20万不超过50万的部分按交给电商公司， 超过50万的部分按的比例交给电商公司．已知此次直播扣除坑位费的销售额为643700元 ， 则这次直播未扣除坑位费的销售额为多少？

22、在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的近距离，记为．特别地，若图形M，N有公共点，规定，如图，点，．

(1)如果的半径为2，那么______．______；

(2)如果的半径为r．且d（，线段AB），求r的取值范围；

(3)如果是y轴上的动点，的半径为1，使d（，线段AB），直接写出m的取值范围为______．

23、阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，，平分，若，请你补全图形，并求的度数．

小明做题时画出了如图2的图形，小静说“我觉得这个题有两种情况，小明考虑的是在外部的情况，事实上，还可能在的内部”．

请你完成以下问题：

(1)写出小明的解答过程；

(2)根据小静的想法，在图3中画出另一种情况对应的图形，并求出此时的度数．

24、解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来，写出不等式组的非负整数解．