台湾省高雄市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、如图，，则的度数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

2、小红把一枚硬币抛掷10次，结果有4次正面朝上，那么（   ）

A．正面朝上的频数是0.4

B．反面朝上的频数是6

C．正面朝上的频率是4

D．反面朝上的频率是6

3、下列四个选项的代数式表示中，其中错误的是（ ）

A.与的2倍的和是

B.与的和的2倍是

C.与的2倍的和是

D.若的平方比甲数小2，则甲数是

4、下列各式中，计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下面各组数中互为倒数的是（       ）

A．和

B．和2

C．和

D．和

6、若关于的方程的解不大于，则的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

7、在代数式、、、中，是分式的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（       ）

A．AB=BC

B．AC=BC

C．∠B=60°

D．∠ACB=60°

10、抛物线，当k取不同的值时，抛物线的顶点恒在（ ）

A．直线y=x上

B．直线y=-x上

C．x轴上

D．y轴上

11、如图，点A，B，C，D在上，弧弧CD，，，则______．

12、圆锥的底面半径为3，侧面积为，则这个圆锥的母线长为________．

13、若一个角的补角是，则这个角的余角的度数是______．

14、如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连结OA、OB．若OA＝5，AB＝6，则tan∠AOB＝______．

15、已知点，那么点关于轴对称的点的坐标是______．

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2．若S1＝2，S2＝5，则BC＝____________．

17、解方程组：．

18、计算：

19、已知，在四边形ABED中，AD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为D，E，且AD＝CE，DC＝EB．

（1）在图1中，试说明：∠ACB＝90°；

（2）在图2中，点O为AB的中点，请判断△ODE的形状？并说明理由．

20、如图所示，在△ABD中，BC为AD边上的高线，tan∠BAD＝1，在BC上截取CG＝CD，连结AG，将△ACG绕点C旋转，使点G落在BD边上的F处，A落在E处，连结BE，若AD＝4，tanD＝3，则△CFD和△ECF的面积比为___；BE长为____．

21、如图，在中，．将绕点C顺时针旋转，使A落在边上的处，

（1）的长度为_________；

（2）将绕点C顺时针旋转，使A落在边上的处，将向左平移，使落在边上的处，在整个过程中，点A移动的路程为_______．

22、（本题满分10分）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个．其中A 品牌文具盒的进货价比B品牌文具盒的进货价多３元．

（1）求A、B两种文具盒的进货单价；

（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具

盒的销售单价最少是多少？

23、已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β．

（1）如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝________；

（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)

（3）如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

24、有一面积为150平方米的长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米．求养鸡场的长和宽各是多少米．