宁夏回族自治区银川市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象信息，下列说法正确的是（       ）

A．气温（℃）不是时间（时）的函数

B．这一天最高气温是14℃

C．4时至14时气温（℃）随时间（时）的增大而增大

D．24时气温最低

2、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝12，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则折痕AE的长为（    ）

A.8 B. C. D.6

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、根据学习函数的经验，小颖在平面直角坐标系中画出了函数的图象，如下图所示，根据图象，小颖得到了该函数四条性质，其中正确的是（ ）

A．随的增大而增大

B．当时，

C．当时，有最大值

D．当与时，函数值相等

5、下列运算中，正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，等腰直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝10cm，将△ABC沿AC方向平移cm得到△DEF，则两个三角形重叠部分△DGC的面积为（　　）

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

7、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的25元降到16元，则平均每次降价的百分率为（       ）

A．10%

B．15%

C．20%

D．30%

8、如图，四边形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积为（   ）

A. 6cm2   B. 30cm2   C. 24cm2   D. 36cm2

9、下列各点中，在反比例函数y＝图象上的是( )

A. (2，3) B. (﹣1，6) C. (2，﹣3) D. (﹣12，﹣2)

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 元．

12、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，BC=12，则四边形ABOM的周长为____．

13、已知是一元一次方程的解，则的值是________.

14、若3a＝5b，则＝_____．

15、如图，小明用两根长度相等的铁丝，分别围成了正五边形和正六边形（正多边形的边长都相等），已知正五边形的边长比正六边形的边长多4 cm，设正六边形的边长为x cm，根据题意，可列一元一次方程为_____________.

16、图1是一个高脚杯截面图，杯体CBD呈抛物线状（杯体厚度不计），点B是抛物线的顶点，AB＝9，EF＝2，点A是EF的中点，当高脚杯中装满液体时，液面CD＝4，此时最大深度（液面到最低点的距离）为10．以EF所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求抛物线的解析式 ___；将高脚杯绕点F缓缓倾斜倒出部分液体，当∠EFH＝30°时停止，此时液面为GD，此时杯体内液体的最大深度为 ___．

17、已知如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于点A（3，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，连接AC，点P是直线AC上方的抛物线上一动点（异于点A，C），过点P作PE⊥x轴，垂足为E，PE与AC相交于点D，连接AP．

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）①求直线AC的解析式；

 ②是否存在点P，使得△PAD的面积等于△DAE的面积，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

18、计算：．

19、某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃.气温T(℃)和高度h(百米)的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题：

（1）求高度为5百米时的气温．

（2）求T关于h的函数表达式．

（3）测得山顶的气温为6℃，求该山峰的高度．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与函数的图象交于点．

（1）求的值；

（2）过点作轴的平行线，直线与直线交于点，与函数的图象交于点，与轴交于点．

①当点是线段的中点时，求的值；

②当时，直接写出的取值范围．

21、某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

根据以上信息解决下列问题：

(1)本次共随机抽查了多少名学生，并补全图2的条形统计图；

(2)求出图1中的度数；

(3)该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

22、如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点，直线：与抛物线交于，两点，与轴交于点．

(1)则点，，坐标分别为______、______、______；

(2)点为线段下方抛物线上一动点，过点作轴的平行线交于点，过点作轴的平行线交轴于点．

①求的最大值及相应点的坐标；

②在①的条件下，将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到新抛物线，点为对称轴上一点，点为抛物线上一点，若以点，，，为顶点的四边形为平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标，并任选其中一个点的坐标写出求解过程．

23、已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为负整数，求此时方程的根．

24、问题发现：（1）如图1，已知C为线段AB上一点，分别以线段AC、BC为直角边作等腰直角三角形，∠ACD=90°，CA=CD，CB=CE，连接AE、BD，则AE、BD之间的数量关系为___；位置关系为 ．

拓展探究：（2）如图2，把Rt△ACD绕点C逆时针旋转，线段AE、BD交于点F，则 AE与 BD 之间的关系是否仍然成立?请说明理由．

拓展延伸：（3）如图3，已知AC=CD，BC=CE，∠ACD=∠BCE=90°，连接AB、AE、AD，把线段 AB绕点A旋转，若AB=5，AC=3，请直接写出旋转过程中线段AE的最大值．