台湾省基隆市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2、一个不透明的袋中有三张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3．随机抽取一张卡片作为十位，然后放回，再随机抽取一张卡片作为个位，这样组成的两位数是3的倍数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是由几个小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、根据等式的性质，下列变形错误的是（       ）．

A．如果，那么

B．如果，那么

C．如果，那么

D．如果，那么

5、省政府提出 2016 年要实现180 000 农村贫困人口脱贫的目标，数据180 000 用科学记数法表示为（     ）

A．1.8× 103

B．1.8× 104

C．1.8× 105

D．1.8× 106

6、将抛物线y=﹣3x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（　　）

A.  B.

C.  D.

7、已知一组数据2，3，5，x，5，3有唯一的众数3，则x的值是（       ）

A．3

B．5

C．2

D．无法确定

8、下列说法正确的个数是(　　)

①0是最小的整数；   ②一个有理数，不是正数就是负数；

③a是正数，－a是负数；   ④自然数一定是正数；

⑤非正数就是负数和0.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

9、已知，的对边分别是a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于(       )

A．35°

B．55°

C．135°

D．145°

11、如图，矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点．若MN＝3，则AC的长为__________．

12、在等式的括号内填上恰当的项， (_____________）.

13、已知线段，若，是的两个黄金分割点，则长为______．

14、当____时，与互为相反数．

15、如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地锄草，然后回家．已知菜地与青稞地的距离为a千米，小刚在青稞地锄草比在菜地浇水多用了b分钟，则a，b的值分别为__________．

16、如图，边长为的正六边形内有一边长为的正三角形，则______________．

17、如图，在方格网中已知格点和点．

（1）画使与关于点成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有以点为顶点的四边形是平行四边形的点，并画出平行四边形．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．

(1)在y轴左侧，以为位似中心，画出，使它与的相似比为；

(2)根据（1）的作图，　 　．

19、如图，，于点B，直线于点C，点P从点B开始沿射线移动，过点P作，交直线l于点Q．

(1)求证：；

(2)当点P运动到何处时，？写出点P的位置并说明理由．

20、已知：，点C在边上，点D在边上，且．

(1)如图1，点P在内部，且，则射线为的平分线，理由如下：由，，得，则，即射线是的平分线．其中的依据是____________（选填；；；）；

(2)在上取点E（不与点O，C不重合），在上取点F，使，连接，，交于点P，作射线（如图2），求证：射线是的平分线；

(3)在（2）的条件下，若点E在射线上的移动，则能形成等腰三角形吗？若能，请求出的度数；若不能，请说明理由．

21、学校将20××年入学的学生按入学年份、年级、班级、班内序号的顺序给每一位学生编号，如2015年入学的8年级3班的46号学生的编号为15080346．张山同学模仿二维码的方式给学生编号设计了一套身份识别系统，在5×5的正方形风格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0． 我们把从上往下数第i行、从左往右数第j列表示的数记为aij，（其中，i、j＝1，2，3，4，5），规定Ai＝16ai1＋8ai2＋4ai3＋2ai4＋ai5．

（1）若A1表示入学年份，A2表示所在年级，A3表示所在班级，A4表示编号的十位数字，A5表示编号的个位数字．

①图1是张山同学的身份识别图案，请直接写出张山同学的编号；

②请在图2中画出2018年入学的9年级5班的39号同学的身份识别图案；

（2）张山同学又设计了一套信息加密系统，其中A1表示入学年份加8，A2表示所在年级的数减6再加上所在班级的数，A3表示所在年级的数乘2后减3再减所在班级的数，将编号（班内序号）的末两位单列出来，作为一个两位数，个位与十位数字对换后再加2，所得结果的十位数字用A4表示、个位数字用A5表示．例如：2018年9年级5班的39号同学，其加密后的身份识别图案中，A1＝18＋8＝26，A2＝9－6＋5＝8，A3＝9×2－3－5＝10，93＋2＝95，所以A4＝9，A5＝5，所以其加密后的身份识别（26081095）图案如图3所示．图4是李思同学加密后的身份识别图案，请求出李思同学的编号．

22、计算：   

（1）45+（﹣20）；   

（2）（﹣8）﹣（﹣1）；   

（3）|﹣10|+|+8|；   

（4）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）；   

（5）0.47﹣4﹣（﹣1.53）﹣1；   

（6）36﹣76+（﹣23）﹣105；   

（7）﹣20+|﹣14|﹣（﹣18）﹣13；   

（8）（+1.75）+（﹣）+（+）+（+1.05）+（﹣）+（+2.2）．

23、如图，一次函数y=kx+4k(k≠0)的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，且经过点C(2，m)，

(1)当m=2时，求一次函数的解析式及点A的坐标；

(2)当x＞-1时，对于x的每一个值，函数y=x的值大于一次函数y=kx+4k(k≠0)的值，求k的取值范围．

24、小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．