2025年新疆可克达拉中考数学试题含解析

1、已知的三条边长分别为6，8，12，过任一顶点画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（   ）

A.6条 B.7条 C.8条 D.9条

2、海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）之间有下面的关系：

下列说法错误的是（       ）

A．其中h是自变量，t是因变量

B．海拔越高，气温越低

C．气温t与海拔高度h的关系式为

D．当海拔高度为8千米时，其气温是－28℃

3、如图，点P为⊙O外一点，连结OP交⊙O于点Q，且PQ=OQ，经过点P的直线l1，l2，都与⊙O相交，则l1与l2所成的锐角α的取值范围是（　　）

A. 0°＜α＜30°   B. 0°＜α＜45°   C. 0°＜α＜60°   D. 0°＜α＜90°

4、已知事件A：小明刚到教室，上课铃声就响了：事件B：掷一枚质地均匀的骰子（骰子的六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数不大于6．下列说法正确的是（　　）

A. 只有事件A是随机事件    B. 只有事件B是随机事件

C. 都是随机事件    D. 都是确定性事件

5、如图是某几何体放置在水平面上，则其俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在轴上，顶点，连接AC按照下列方法作图：（1）以点C为圆心，适当的长度为半径画弧分别交CA,CD于点E，F；（2）分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧交于点G；（3）作射线CG交AD于H，则点H的横坐标为（     ）

A．6

B．4

C．3

D．1

7、若，，则的值是（   ）

A.1.5 B.1 C.6 D.-1

8、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（       ）

A．南偏西30°

B．南偏东60°

C．北偏西30°或南偏东30°

D．南偏东60°或北偏西60°

9、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ）

A．是等腰三角形

B．

C．平分

D．折叠后的图形是轴对称图形

10、下列运算正确的是（　　）

A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.（ab2）2＝ab4

C.x6÷x2＝x3 D.（a+b）2＝a2+b2

11、如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球．

甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下：

①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球；

②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走；

③最后一个将球取完的人获胜．

（1）若甲首次取走写有b，c，d的3个球，接着乙首次也取走3个球，则______（填“甲”或“乙”）一定获胜；

（2）若甲首次取走写有a，b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是______．

12、一只不透明的袋子中装有白、红、黑三种不同颜色的球，其中白球有3个，红球有8个，黑球有个，这些球除颜色外完全相同．若从袋子中任意取一个球，摸到黑球的可能性最小，则的值是_____．

13、已知单项式与单项式是同类项，则______.

14、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AC=7，DE=4，则△ADC的面积等于______．

15、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．

16、规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么＝_____________．

17、如图，在四边形中，，为的中点，连接、，，延长交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)若四边形的面积为32，，求点到边的距离．

18、如图，已知点在上，，求证：。

19、计算：

(1)．

(2)．

20、已知M=5x+3,N=4x+4x

（1）求当M=N时x的值

（2）当<X<时，试比较M,N的大小。

21、某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌服装5套，B品牌服装6套，需要950元；若购进A品牌服装3套，B品牌服装2套，需要450元．

(1)求A，B两种品牌服装每套进价分别为多少元；

(2)若销售1套A品牌服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使总获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

22、如图，在和中，、、、在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．

①；②；③；④

解：我写的真命题是：

在和中，已知：___________________．

求证：_______________．(不能只填序号)

证明如下：

23、解方程

（1） （2）

24、如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，.求证：.