2025年浙江杭州中考数学试题(含答案)

1、已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（  ）

A．x=y   B．ax+1=ay+1   C．2ax=2ay   D．3﹣ax=3﹣ay

2、如果，那么关于x的一元二次方程的根的情况应该是（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．只有一个实数根

3、如图，在中，，AD是边BC上的中线，若，，则AD的长为（   ）

A.3 B. C.4 D.

4、若、是方程的两个根，则的值为( )

A. B.-1 C.3 D.-3

5、已知抛物线和在同一坐标系内的图象如图所示，则m，n的大小关系是（       ）

A．m＞n

B．m=n

C．m＜n

D．无法比较（       ）

6、若，则（ ）

A.5 B.-5 C. D.

7、已知二次函数的图象开口向上，则直线经过的象限是（　　）

A．第一、二、三象限

B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第一、三、四象限

8、某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 0001s，把0.000 000 0001用科学记数法可以表示为（       ）

A．0.1×10﹣8

B．0.1×10﹣9

C．1×10﹣9

D．1×10﹣10

9、若a为有理数，且|a|= - a，那么a是（　　 ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

10、下列命题中：①零是正数；②零是整数；③零是最小的有理数；④零是非负数；⑤零是偶数，正确命题的个数是(   )

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

11、直线与轴交点的坐标为_______，与轴交点的坐标为_______．

12、若关于x方程的解是，则a的值为______．

13、夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 _____m．

14、不论取何值时，等式恒成立，则________

15、如图是一个等分成8个扇形区域的转盘，转动转盘一次，估计事件“指针落在标有奇数的区域内”发生的可能性大小为______．

16、已知，，则的值为_________．

17、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）求证：DC⊥BE．

18、计算：

19、某海域有一小岛P，在以P为圆心，半径r为海里的圆形海域内有暗礁．一海监船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东的方向上，当海监船行驶海里后到达B处，此时观测小岛P位于B处北偏东方向上．

(1)求A、P之间的距离；

(2)若海监船由B处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由．

20、为了维护社会治安秩序，某派出所使用无人机在空中巡逻，当无人机飞行到A点处时距离地面米，无人机测得地面B处的俯角为30°，测得小区楼房CD的顶端C处的俯角为45°，已知点B与楼房的距离BD为80米．求楼房的高度．

21、2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奧秘的兴趣。某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入、两款物理实验套装，其中款套装单价是款套装单价的1.5倍，用12000元购买的款套装数量比用7500元购买的款套装数量多5套，求、两款套装的单价分别是多少元．

22、在平面直角坐标系中，一次函数的图象平行于直线，且经过点．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)当时，对于x的每一个值，一次函数的值大于一次函数的值，直接写出m的取值范围．

23、解方程

（1）

（2）

（3）4-x=3（2-x）

（4）

24、计算：

（1）（﹣1）2015+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2

（2）x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2．