平潭综合实验区2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题(解析版)

1、如图，直线l1 ∥ l2 ，CD⊥AB于点D ，∠1=50°，则∠BCD的度数为（     ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．30°

2、若：，则m的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、的化简结果是（   ）

A. B. C. D.

4、关于x的方程x2+2kx+k﹣1=0的根的情况描述正确的是（　　）

A．k为任何实数，方程都没有实数根

B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数拫

C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

5、如图，∠1 = 50°，则∠2 =（ ）

A. 100° B. 120° C. 130° D. 140°

6、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为

A. 40°   B. 36°   C. 30°   D. 25°

7、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（   ）

A．16 B．18 C．20 D．22

8、下列实际生活事例，形成位似关系的是（ ）

①放电影时，胶片和屏幕上的画面；②放映幻灯片时，幻灯片上的图片与屏幕上的图形；③照相时人物的影像与被缩小在底片上的影像．

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

9、如图，已知a//b，∠1＝55°，∠A＝25°，则∠2的度数为（       ）

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

10、在一个直角三角形中，若斜边长为，一条直角边的长为，则这个三角形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、直线与坐标轴分别交于，两点，是中点，则的长为______．

12、当＝_______时，代数式与的值互为相反数

13、如果关于的方程是一元一次方程．那么其解为__________________．

14、的相反数是________，的相反数是_________；

15、下列四个函数：①②③④中，当x＜0时，y随x的增大而增大的函数是______（选填序号）．

16、单项式的次数是________．

17、已知正方形，为射线上一动点（与点，不重合），以线段为一边作正方形，连接．

(1)当点在线段上时（如图1），线段与有怎样的关系？请直接写出结果______；

(2)如图2，当点在线段的延长线上时（1）中的结论是否仍然成立？请结合图2说明理由；

(3)若正方形的边长为5，，求的长．

18、如图，中，，点是边上一点．以为圆心长为半径的⊙O与边相切于点，与边相交于点，连接交⊙O于点，连接．

（1）求证：．

（2）若⊙O的半径为．

①当的长为　　　　时，四边形为菱形；

②若．则的长为　　　　．

19、已知一次函数．

为何值时，图象经过原点？

将该一次函数向上平移5个单位长度后得到的函数图象经过点(2，9)，求平移后的函数的解析式．

20、如图，在梯形ABCD中，∠BCD=∠D=90º，上底AD=3，下底BC=，高CD=4，沿AC把梯形ABCD翻折，点D是恰好落在AB边上的点E处，求△BCE面积。

21、解方程：

22、一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：

（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；

（2）求该几何体的体积．

23、根据下列语句，画出图形．

已知四点A、B、C、D．

①画直线BC；

②连接AC、BD，相交于点M；

③画射线BA、CD，交于点N．

24、如图是由小正方形组成的的网格，的三个顶点、、均在格点上，请按要求在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图，保留作图痕迹，不写画法．

(1)在图1中的上画出的高线；

(2)在图2中的上找出一点，画线段，使得将分成面积比为两部分；

(3)在图3中的上找一点，画，使得．