山东省济宁市2025年小升初模拟（1）数学试卷（含答案，2025）

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x＞3    B. x＞－3    C. x≥－3    D. x≤－3

2、古希腊的毕达哥拉斯学派认为“万物皆数”一切量都可以用整数或整数的比表示．后来，希帕索斯发现不是有理数，从而引发了第一次数学危机．随着人们认识的不断深入，数学家证明了不是有理数，在《原本》中给出这一证明的数学家是（   ）

A.华罗庚 B.笛卡尔 C.希帕索斯 D.欧几里得

3、已知，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的相反数是（ ）

A. B.3 C. D.

5、如图，一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、当时，的值（ ）

A. 4    B. -4    C. -14    D. 1

7、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点(﹣1，2)和(1，0)，且与y轴相交于负半轴，给出五个结论：①a+b+c=0，②abc＜0，③2a+b＞0，④a+c=1，⑤当﹣1＜x＜1时，y＜0；其中正确的结论的序号(　　)

A.①③⑤ B.②③④ C.①③④ D.②③⑤

8、计算所得的结果是（   ）

A.   B. -   C. -2   D. 2

9、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2   C. 3个   D. 4个

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若，则α的补角______．（用“度、分”表示）．

12、如图，是一个正方体的展开图，那么写有“青”字面的对面上的字是 __．

13、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为___________.

14、直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的面积为_______．

15、若式子有意义，则x的取值范围为_______

16、七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为的正方形可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型(其中点分别与图2中的点重合，点在边上)，则“拼搏兔”所在正方形的边长是_____.

17、解方程：

（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；

（2）-=-1．

18、分解因式

（1）；

（2）．

19、如图，在Rt△ABC中，∠B＝60°，∠A＝90°，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．

(1)求∠EOD的度数；

(2)若r＝2，求阴影部分的面积．

20、如图，用一根12米长的木材做一个中间有一条横档的日字形窗户．设AB＝x米．

(1)用含有x的代数式表示线段AC的长．

(2)若使透进窗户的光线达到6平方米，则窗户的长和宽各为多少？

(3)透进窗户的光线能达到9平方米吗？若能，请求出这个窗户的长和宽；若不能，请说明理由．

21、解方程：

(1)

(2)

22、在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，过点A的直线与x轴、y轴分别交于两点．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若的面积为的面积的3倍，求此直线的函数表达式．

23、已知边长为4的正方形ABCD放在如图所示的方格中，设顶点B坐标为（﹣3，﹣1）．

(1)在答题卡方格图中画出平面直角坐标系xOy，并写出顶点A、C、D的坐标；

(2)若将正方形ABCD平移，使坐标原点O到平移后图形的顶点距离相等，直接写出正方形ABCD平移后对应顶点A1、B1、C1、D1的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B两点．

(1)点A的坐标是 ．点B的坐标是 ．

(2)若点是直线上一点，则直线的解析式是 ．

(3)在直线上是否存在一点D（不与点B重合），使的面积等于的面积？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

(4)点E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B落在x轴上，请直接写出折痕所在直线的解析式．