2025年辽宁本溪中考数学试题及答案

1、在同一平面上，若，，则的度数是（）

A. B. C.或 D.或

2、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（      ）

A．18

B．20

C．22

D．24

3、在中，是边上的点（不与，重合），连接，下列表述错误的是（   ）

A. 若是边的中线，则

B. 若是边的高线，则

C. 若是的平分线，则与的面积相等

D. 若是的平分线又是边的中线，则为边的高线

4、（—4）3与—43（ ）

A. 互为相反数，   B. 倒数，   C. 相等  D .它们的和为—24.

5、两个锐角的和不可能是（       ）

A．锐角     B．直角     C．钝角     D．平角

6、小明参加校园歌手比赛80分，音乐知识100分，综合知识90分，学校按唱功：音乐知识：综合知识6：2：2的比例计算总成绩为，小明的总成绩是（　　）

A．86

B．88

C．87

D．93

7、某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示．

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；

③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（ ）

A．①

B．②

C．①②

D．①③

8、下列事件是必然事件的是（       ）

A．经过有信号灯的十字路口，遇见红灯

B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃

C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边

D．明天一定下雨

9、关于二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．开口向上

B．当时，随的增大而减小

C．有最小值3

D．顶点坐标是

10、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的“冷”相对的面上的汉字是（   ）

A.沉 B.静 C.应 D.考

11、在实数，0.560，，，中，无理数有__________.

12、在的空格□中，任意填上“＋”或“－”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是__________．

13、已知 ，且则的值是______________．

14、不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝___．

15、填空：（在括号内写出依据）

（1）（－5）×（－4）

＝＋（5×4）（_____）

＝20；

（2）3×

＝－（________）

＝－4．

16、若关于x的方程|x2﹣x﹣2|＝k有四个不相等的实数根，则整数k的值为_____．

17、如图1，已知、为圆的两条直径，连接，过点作于点，取半径的中点，连接，设

（1）如图2，若圆的半径为3，时

①求证：是等腰三角形．

②求图中阴影部分的面积

（2）在（1）的条件下试确定经过，，三点的圆的圆心位置和半径大小．

（3）连接，是否存在某个的值，使得与相等？若存在，求出此时的值：若不存在，请说明理由．

18、一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：

（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）；

（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？

（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元，捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请求出m的取值范围．

19、完成下列推理过程．

如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，求证：△ABC≌△ADE．

证明：∵∠E＝∠C（已知），

∠AFE＝∠DFC （____________），

∴∠2＝∠3（____________）．

∵∠1＝∠2（等量代换），

∴∠1+∠DAC＝∠2+∠DAC（____________）．

即∠BAC＝∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

∵，

∴△ABC≌△ADE （____________）．

20、整数，，在数轴上的位置如图所示．

（1）用小于号“＜”把整数0，，，连接起来；

（2）当时，求的值．

21、化简：3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y

22、（1）因式分解：

①

②．

（2）解不等式组：．

23、计算：

（1）

（2）

24、计算：