河南省平顶山市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，点A（2，m），B（n，2），均在双曲线y＝（x＞0）上，过点A，B分别作AG⊥y轴，BH⊥x轴，垂足为G，H，下列说法错误的是（　　）

A.AO＝BO B.∠AOB可能等于30°

C.△AOG与△BOH的面积相等 D.△AOG≌△BOH

2、如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是（　　）

A．∠1与∠2

B．∠4与∠2

C．∠1与∠3

D．∠3与∠2

3、对于函数y=-x2-2x-2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是(   )

A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥1 D.x≤1

4、将数据720000000用科学记数法表示是（   ）

A. B. C. D.

5、甲、乙两车从 地出发，匀速驶向地．甲车以的速度行驶后，乙车才沿相同路线行 驶．乙车先到达地并停留后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离与乙车行驶时间之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是；②；③点 的坐标是；④．其中说法正确的是（ ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

6、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（       ）

A．6，8，10

B．1，1，

C．8，12，13

D．，，

8、在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（ ）

A. 平均数3   B. 众数是﹣2   C. 中位数是1   D. 极差为8

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知原点是抛物线y=（m+1）x2的最高点，则m的范围是（ ）

A．m＜-1 B．m＜1   C．m＞-1   D．m＞-2

11、有理数的乘除混合运算：有理数的乘除是同级运算，应按从________到________的顺序进行．

12、若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．

13、因式分解：x3﹣6x2y+9xy2＝____．

14、若直角三角形的两直角边长为，且满足，则该直角三角形的斜边长为__________．

15、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是AD中点，EF⊥BC于点F，BC=5，EF=3．

（1）若AB=DC，则四边形ABCD的面积S=__；

（2）若AB＞DC，则此时四边形ABCD的面积S′__S（用“＞”或“=”或“＜”填空）．

16、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直角△AOB的OA边在x轴上，OB边在y轴上，且OA＝6，OB＝8．沿直线AM将△ABM折叠，点B正好落在x轴上，则直线AM的解析式为_____．

17、在平面直角坐标系中，A（a，0），C（0，c）且满足：，长方形ABCO在坐标系中（如图1），点O为坐标系的原点．

（1）求点B的坐标．

（2）如图2，若点M从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动（不超过点O），点N从原点O出发，以1个单位/秒的速度向下运动（不超过点C），设M、N两点同时出发，在它们运动的过程中，四边形MBNO的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化的范围．

（3）如图3，E为x轴负半轴上一点，且∠CBE＝∠CEB，F是x轴正半轴上一动点，∠ECF的平分线CD交BE的延长线于点D，在点F运动的过程中，请探究∠CFE与∠D的数量关系，并说明理由

18、（1）已知：如图， 是任意一个三角形，求证：．

（2）如图所示，点E在四边形的边上，连接，并延长交的延长线于点F，已知，，求证：．

19、如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.

(1)求证：EO＝FO；

(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．

(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？

20、如图①，在平直角坐标系中，△ABO的三个顶点为A（a，b），B（﹣a，3b），O（0，0），且满足|b﹣2|＝0，线段AB与y轴交于点C．

（1）求出A，B两点的坐标；

（2）求出△ABO的面积；

（3）如图②，将线段AB平移至B点的对应点落在x轴的正半轴上时，此时A点的对应点为，记△的面积为S，若24＜S＜32，求点的横坐标的取值范围．

21、如图，在网格中有一个四边形图案．

（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；

（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；

（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．

22、在党史学习教育主题活动中，某班开展了学党史、知党恩、跟党走有奖征文活动．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如图所示：

（1）请用你所学的知识帮助学习委员计算一下，为什么生活委员说他搞错了；

（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一个笔记本，但笔记本的单价已经模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，请你直接写出笔记本的单价是多少元？

23、一个不透明的口袋中装有个分别标有数的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为，小颖在剩下的个球中随机摸出一个小球记下数为，这样确定了点的坐标．

（1）请你利用列表法或画树状图法求点的横、纵坐标均能被整除的概率．

（2）记点关于轴的对称点为，求点位于反比例函数图象上的概率．

24、有一段总长为米的篱笆，利用它和一面墙（墙足够长）围成如图所示长方形菜园，其中与墙平行的篱笆处留一个长为1米的门，方便人员进出菜园．

（1）用含有，的代数式表示菜园的面积；

（2）当米，米时，求菜园的面积．