浙江省丽水市2025年小升初模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①，②，③，④，，⑤．正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

2、给出下列5个图形：线段、等边三角形、角、平行四边形、正五边形，其中，一定是轴对称图形的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

3、已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（　　）

A．S12＞S22＞S32

B．S12＝S22＞S32

C．S12＜S22＜S32

D．S12＝S22＜S32

4、整数a使得关于x的不等式组至少有4个整数解，且关于y的方程1﹣3（y﹣2）＝a有非负整数解，则满足条件的整数a的个数是（ ）

A．6个

B．5个

C．3个

D．2个

5、下列命题中，不正确的是 ( )

A. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行

C. 两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行

D. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行

6、下列运算不正确的是（   ）

A.

B.

C.

D.

7、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、点，在二次函数的图象上，与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法比较

9、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，可列出的方程是（　　）

A. (3+x)(4-0.5x)=15   B. (x+3)(4+0.5x)=15

C. (x+4)(3-0.5x)=15   D. (x+1)(4-0.5x)=15

10、如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知ax＝4，ay＝16，则ax+y＝_____．

12、已知，，则______.

13、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：   

①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E；

②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F；

③作射线BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________．

14、将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，若，则_____________.

15、随着信息技术的发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.周末小明到商场购物，付款时想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，则选择“微信”支付方式的概率为___________.

16、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）．

17、（1）请用“＞”、“＜”、“=”填空：

①32+22______2×3×2； ② 52+52______2×5×5；

③（-2）2+（-2）2__________2×（-2）×（-2）

④42+（-3）2__________2×4×（-3）

（2）观察以上各式，请猜想a2+b2与2ab的大小；并借助完全平方公式证明你的猜想．

18、如图，已知，利用尺规作的垂直平分线，交于，交于保留作图痕迹，不写作法

19、借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2图象和性质，探究过程如下，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝　 　，n＝　 　；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（3）观察函数图象：

①当方程|x2﹣2x﹣3|＝b+2有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直接写出b的取值范围为　 　．

②在该平面直角坐标系中画出直线y＝x+2的图象，根据图象直接写出该直线与函数y＝|x2﹣2x﹣3|﹣2的交点横坐标为：　 　（结果保留一位小数）．

20、我们常用以下的方法判断一个数字能否被三整除：例如一个三位数M，百位数字、十位数字、个位数字依次是a、b、c，如果a、b、c的和可以被三整除，那么就可以判断M可以被三整除．小明同学在学习过代数式的相关知识后，解释了这样判断的依据，请完成下面的说理过程：

（1）这个三位数M可以表示为_________；

（2）设k表示任意一个整数， 则a＋b＋c＝_________（用含k的代数式表示）；

（3）完成说理过程：

因为M＝a＋b＋c＋（_________） ＝ （_________ ） ＋3（_________）＝ 3（_________），而a、b、k都是整数，所以M可以被三整除．

21、如图，点C、F在线段上，且，，．求证：．

22、如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC 和∠CDA．求证：BE∥DF．

23、若m是一元二次方程的一个实数根．

（1）求a的值；

（2）不解方程，求代数式的值．

24、计算

（1）2xy－7y2－5xy＋11y2－1；  

（2）2(a2－ab)＋3(a2－ab)＋4ab．