江苏省泰州市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、若cosA，则锐角∠A为（　　）

A．30°

B．15°

C．45°

D．60°

2、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下面四个几何体中，俯视图为三角形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形是平行四边形，对角线与相交于点，若，，，则的周长是（     ）

A．15

B．17

C．20

D．25

5、若实数3是不等式2x–a–2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为（    ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，⊙O的半径为6，且PA=8，则cos∠APO等于（　　）

A.     B.     C.     D.

7、已知a、b满足等式，x＝a2﹣6ab+9b2．y＝4a﹣12b﹣4，则x，y的大小关系是（　　）

A．x＝y

B．x＞y

C．x＜y

D．x≥y

8、估计的值在哪两个数之间

A. 1与2   B. 2 与3   C. 3与4   D. 4与5

9、计算：(－2)100+(－2)101的值是（ ）

A. 2100   B. －1   C. －2   D. －2100

10、下列图案中，（　　）是轴对称图形．

A. B. C. D.

11、若点M（3a，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标为   ．

12、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中的球共有 个．

13、如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的，任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是____________．

14、在x轴上，若点P与点Q(－2，0)的距离是5，则点P的坐标是______．

15、计算＝_____．

16、如图是圆心角为，半径为的扇形，其周长为_____________.

17、如图，一次函数与反比例函数的图像交于和两点．

直接写出_            _，_            _；

结合图像直接写出关于的不等式的解集是_          _；

点在反比例函数的图像上，连接，求的面积．

18、如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE＝CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：AE＝2BD

19、如图，分别与、交于点G、H，，．若，求证：．

20、已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外侧作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，连接CE，CE交射线AD与点F．

（1）依题意补全如图．

（2）设∠BAD=α，若0°＜α＜45°，求∠AEC的大小（用含α的代数式表示）．

（3）如图，0°＜∠BAD＜45°，用等式表示线段EC，FC与EB之间的数量关系．

21、如图，直线和相交于点O，，平分．

(1)若，求的度数：

(2)若比小，求的度数．

22、如图，中，，．

(1)尺规作图：作的平分线，交于点P（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)判断是否为等腰三角形，并说明理由．

23、“五·一”假期的某天，小明、小东两人同时分别从家出发骑共享单车到奥林匹克公园,已知小明家到公园的路程为15km，小东家到公园的路程为12km,小明骑车的平均速度比小东快3.5km/h,结果两人同时到达公园．求小东从家骑车到公园的平均速度.

24、某医药研究所研发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定的剂量服用，那么服药后每高升血液中含药量y（单位：微克）随时间x（单位：h）的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后：

(1)服药___________h时血液中含药量最高，达每高升___________微克．

(2)求y与x之间的函数关系式．

(3)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时对治疗疾病是有效的，那么这个有效时间有多长?