西藏自治区山南市2025年小升初模拟（二）数学试卷（附答案）

1、已知分别为一元二次方程＋4x－5=0的两个实数解，则的值为（ ）．

A．

B．

C．1

D．

2、按下面的程序计算：若输入m＝20，则输出结果是61；若输入m＝10，则输出结果是94．若开始输入m的值为正整数，最后输出的结果为67，则开始输入m的值可能有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

3、某市从参加数学质量检测的4355名学生中，随机抽取了部分学生的成绩为研究对象，结果如表所示：

A．70人

B．105人

C．175人

D．200人

4、计算4﹣2的结果是（  ）

A．﹣8   B．﹣   C．﹣   D．

考点：负整数指数幂．

5、如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，下列结论中：①∠DCF＝∠BCD；②∠DFE＝3∠AEF；③EF＝CF；④S△BEC＝S△CEF．一定成立的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

7、已知关于x的一元二次方程x2-2x＋m=0有两个相等的实数根，设两根为x1，x2，则的值是（　　）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

8、若，，且，则的值是（       ）

A．11或3

B．3

C．或

D．3或

9、已知正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，若点A（a,4），则点B的坐标为（       ）

A．（－1,4）

B．（1,－4）

C．（4，－1）

D．（－4,1）

10、下列实数是无理数的是（       ）

A．0

B．

C．

D．

11、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图，则这50个样本数据的中位数是_____．

12、如图，在中，，D是的中点，是直线上一点，把沿直线翻折后，点落在点处，当时，线段的长________．

13、我们规定：一个正边形（为整数）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正边形的“特征值”，记为，那么__________．

14、单项式6xy4的次数是________.

15、已知y与2z成反比例，比例系数为k1，z与x成正比例，比例系数为k2，k1和k2是已知数，且k1•k2≠0，则y关于x成 ___比例．（填“正”或“反”）

16、一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.

17、数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题，求59319的立方根，华罗庚脱口而出“39”，邻座的乘客十分惊奇，忙问其中的奥妙．你知道怎样迅速的计算结果吗？请你按下面的结果试一试．

第一步：，

，

它的立方根是一个两位数．

第二步：的个位数是9，．

能确定的个位数是9．

第三步：如果划出59319后面的三位数，得到数59

而，可得．

由此确定59319的立方根的十位数是3，它的立方根是39．

[解答问题]

根据上面的材料解答下面的问题：

（1）求110592的立方根，写出步骤．

（2）填空：______．

18、如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

当时，______；

是否存在这样的t值，使为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；

当t为何值时，的面积等于10？

19、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度数．

20、如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，Q是圆上一点，且OQ∥PB，∠P＝34°，求∠Q的度数．

21、如图，等边ABC，边长为4，点P是边AB上一动点(不与A，B重合)，过点A，P，C三点作圆，交边BC于点D，作∠PCQ＝60°，交圆于点Q，连接DQ交AC于点E．

(1)连接PQ，求证：PCQ是等边三角形；

(2)求证：DQ//AB；

(3)连接AQ，设BP＝x，APQ的面积为y，当x为何值时，y的值最大；

(4)取BP中点F，连接PE，FE，当∠PEF的值最大时，直接写出BP的值．

22、计算：(1)

(2)

(3) 2a3b(3ab2c-2bc)

(4) (9x2y-6xy2)÷3xy

23、在平面直角坐标系中，坐标轴上的三个点A(a，0)，B(0，b)，C(c，0)(a＜0，b＞0)满足|c﹣1|+(a+b)2＝0，F为射线BC上的一个动点．

(1)c的值为 　 　，∠ABO的度数为 　 　．

(2)如图（a），若AF⊥BC，且交OB于点E，求证：OE＝OC．

(3)如图（b），若点F运动到BC的延长线上，且∠FBO＝2∠FAO，O在AF的垂直平分线上，求△ABF的面积．

24、如图，在矩形ABCD中，F是AB上的一点。且BC=BF，延长CB交DF延长线于E，已知BE=AB，连AC交DF于G。

(1)求证：AC⊥DE

(2)若BC=1，求BE的长