西藏自治区山南市2025年小升初模拟（三）数学试卷（附答案）

1、东东用仪器匀速向如图容器中注水，直到注满为止．用t表示注水时间，y表示水面的高度，下列图象适合表示y与t的对应关系的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则△ABC是（ ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

3、计算结果正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．3：4：6

D．1：：1

5、在数中无理数的个数是（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

6、计算-3-2的结果是（ ）

A．-1

B．-5

C．1

D．5

7、下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一只松鼠先经过第一道门（A，B或C），再经过第二道门（D或E）出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为直角三角形，且，若的三个顶点均在双曲线上，斜边经过坐标原点，且点的纵坐标比横坐标少个单位长度，点的纵坐标与点横坐标相等，则（   ）

A. B. C. D.

10、如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=﹣1，则△ABC的周长为（     ）

A．

B．6

C．

D．4

11、若关于x的方程的两根互为倒数，则=_________.

12、如图，在等边△ABC中，D为AB上一点，连接CD，在CD上取一点E，连接BE，且∠BED＝60°，若CE＝5，△ACD的面积为，则线段DB的长为_____．

13、如图，点在直线l：上，点的横坐标为1，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线l于点；以为边向右作正方形，延长交直线l于点；……；按照这个规律进行下去，点的坐标为________．

14、计算：__________．

15、有一列数，按一定规律排列成4，-8，12，-16，20，-24，……，其中某三个相邻数的和是-52，则这三个相邻数中最小的数是 ________．

16、如图，工人师傅制作了一个长方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条与，钉这两块木条的原理是 ___________________   

17、计算：

(1) ；

(2)若，求的值．

18、如图，，平分交于点，，求的度数.

19、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，求.

20、将两块斜边长相等的等腰直角三角板按如图①摆放，斜边AB分别交CD，CE于M，N点．

(1)如果把图①中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF，连接FM，如图②，求证：△CMF≌△CMN；

(2)将△CED绕点C旋转，则：

①当点M，N在AB上(不与点A，B重合)时，线段AM，MN，NB之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；

②当点M在AB上，点N在AB的延长线上(如图③)时，①中的关系式是否仍然成立？

21、2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：“蓝天保卫战”， ：“数字家庭”， ：“人工智能+第五代移动通信”， ：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？

（2）条形统计图中，   ， .

（3）若该校有名同学，请估计出选择、的一共有多少名同学？

22、计算：

23、计算：．

24、如图①，在平面直角坐标系中，已知点坐标为，且，抛物线图像经过A，B，C三点，其中D点是该抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)判断的形状，并求的面积；

(3)如图②，点P是该抛物线第三象限部分上的一个动点，过P点作于E点，当的值最大时，直接写出此时P点的坐标．