西藏自治区山南市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知反比例函数，则下列描述不正确的是（     ）

A．图象位于第一、三象限

B．图象必经过点（2，3）

C．图象不可能与坐标轴相交

D．y随x的增大而减小

3、如图，已知，P为线段上的一个动点，分别以，为边在的同侧作菱形和菱形，点P，C，E在一条直线上，，M，N分别是对角线，的中点．当点P在线段上移动时，点、之间的距离最短为（　　）

A．2

B．4

C．

D．

4、如图，点A、M是第一象限内双曲线（k为常数，，）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（　　　）

A. B. C. D.

5、如图，作边长为4的等边，延长至点，使得，再以 为边作等边．延长至点，使得＝2，再以为边作等边，以此类推……．若点、、、……分别是、、、……的中点，则的长度为（   ）

A.6058 B.6060 C.6062 D.6064

6、如图是测量一物体体积的过程：

步骤一：将180 mL的水装进一个容量为300 mL的杯子中；

步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；

步骤三：再将一个同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测一个玻璃球的体积在下列哪一范围内？(1 mL=1 cm3)(　　)．

A．10 cm3以上，20 cm3以下

B．20 cm3以上，30 cm3以下

C．30 cm3以上，40 cm3以下

D．40 cm3以上，50 cm3以下

7、数学成绩由作业，期中和期末三部分组成，各部分所占权重依次为30%，20%和50%．若某同学的作业为105分，期中为100分，期末为110分，那么该同学的数学成绩是（       ）

A．35.5

B．106.5

C．105

D．315

8、若关于x的分式方有增根，则m的值为（       ）

A．或2

B．1

C．

D．或

9、设二次函数（为实数）的图象过点，，，，设，，（ ）

A．若，且，则

B．若，且，则

C．若，且，则

D．若，且，则

10、如图，在小正三角形组成的网格中，已有7个小正三角形涂黑，还需要涂黑个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成新的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则的最小值为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

11、a的相反数是_____．

12、对单项式“”可以解释为：一件商品品原价为a元，若按原价的9折出售，这件商品现在的售价是元．请你对“”再赋予一个含义：_________．

13、分解因式：2x2-4x+2= ．

14、若是完全平方式，则_______；

15、如图，在平面直角坐标系中直线与轴、轴分别交于点、，为上一点，且，点是线段上一点，连接并延长交于点，若时，则的长是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点A(2，4)和点B(n，2)在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为____．

17、

18、如图，在△中，∠＝90°，＝8，＝4，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点运动，过点作⊥交边或边于点，点是射线上一点，且＝2，以、为邻边作矩形，设矩形与△重叠部分图形的面积为，点的运动时间为（秒）．

（1）用含的代数式表示线段的长；

（2）当点落在上时，求的值；

（3）当矩形与△重叠部分图形不是五边形时，求与之间的函数关系式．

（4）若△重心为，矩形中心为，当点与点到直线的距离相等时，请直接写出的值．

19、若三个非零实数，，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”.

（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；

（2）若，，三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标，，构成“和谐三组数”，求实数的值；

（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于，两点.

①求证：，，三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；

②若，，求点与原点的距离的取值范围.

20、解方程：

21、端午节是我国的传统节日，端午节吃粽子是传统习俗．市场上每盒传统豆沙粽比每盒肉粽的价格便宜10元，若用800元购买的肉粽和用600元购买的豆沙粽的盒数相同，求每盒肉粽多少元？

22、如图，矩形中，对角线的垂直平分线交边于点，交边于点，分别连接和．

（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）证明四边形是菱形．

23、（1）（用简便方法计算）       

（2）

（3）       

（4）

24、如图，已知抛物线的顶点为，且过点，连接交轴于点．

（1）直接写出当时，自变量的取值范围；

（2）设点是抛物线在轴下方、顶点左方一段上的动点，连接，以为顶点、为腰的等腰三角形的另一顶点在轴上，过点作轴的垂线交直线于点，连接，设的面积为，求与之间的函数关系式；

（3）在上述动点中，是否存在使的点？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．