江苏省连云港市2025年小升初模拟（1）数学试卷（附答案）

1、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（       ）

A．

B．2

C．4

D．

2、已知方程①；②；③；④；⑤ ；⑥ ．其中是一元一次方程的个数是（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、如图，下列给出的条件中，能判定ACDE的是（　　）

A．∠A+∠2＝180°

B．∠1＝∠A

C．∠1＝∠4

D．∠A＝∠3

4、已知数据，，，，，其中无理数出现的频率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A、B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y＝的图象经过A，B两点，则点D的坐标为( )

A. (2﹣1，3) B. (2+1，3)

C. (2﹣1，3) D. (2+1，3)

6、下列命题为假命题的是（　　）

A.全等三角形对应边相等，对应角相等

B.角平分线上的点到角两边距离相等

C.到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

D.等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合

7、方程的解是（　　）

A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝

8、如图，与相交于点，，如果，，那么为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列y关于x的函数中，当x>0时，函数值y随x的值增大而减小的是  (  )

A. y=x2；   B. y=；   C. y=；   D. y=.

10、下列哪个选项的点在第二象限（    ）

A. （2,1）    B. （-2,-1）    C. （-2,1）    D. （2，-1）

11、如图，在平面直角坐标系中，矩形，点，点在边上，连接，把沿折叠，使点恰好落在边上点处，反比例函数的图像经过点，则的值为______．

12、如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为___________.

13、有理数（-1）2，（-1）3，-12，|-1|，-（-1），-中，等于1的个数有______个．

14、若函数y=mx2+(m+2)x+12m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为___．

15、有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=

16、因式分解：2x3-8xy2=_____.

17、解方程

（1）；

（2）（配方法）

18、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，．

(1)将向左平移4个单位长度后得到，请画出；

(2)以点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使与的位似比为1:2；

(3)请直接写出的值．

19、用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

已知：线段a,b  

求作：线段AB，使  AB＝2b- a

20、计算：

21、如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，试判断四边形的形状，并说明理由．

22、(1)只用直尺，在下面网格中过点A作出AB的垂线，过点P画CD的平行线

结论：

(2)用圆规直尺作图图，不写作法但要保留作图痕迹

已知如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点．

求作：直线DE，使DE∥AB

结论：

23、在平面直角坐标系中， O为原点，点，，把绕点顺时针旋转，得，点旋转后的对应点为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求的长；

(2)如图②，当时，求点的坐标；

(3)K为线段上一点，且，S为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）．

24、在等腰中，，将CA绕点C顺时针旋转至CD的位置，连接AD．点E为边BC上一动点，连接DE交AC于点F．

(1)如图1，若，，且，点B与点E重合，求BD的长；

(2)如图2，连接AE，若，．求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，将沿CD翻折，使得点A落在点G处．H是BC的中点，连接FH．若，在点E移动的过程中，当FH的长取得最小值时，请直接写出此时点B到直线CG的距离．