西藏自治区山南市2025年小升初模拟（3）数学试卷（附答案）

1、一次函数的图象不会经过的象限是（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、若， ，则的值是（   ）

A.   B.   C.   D.

3、如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（ ）

A．

B．（a＋5）（a＋3）－3a

C．a（a＋5）＋15

D．

4、如果三角形各边都扩大4倍，那么下列结论正确的是（       ）

A．周长扩大4倍，面积扩大2倍

B．周长扩大2倍，面积扩大4倍

C．周长扩大4倍，面积扩大4倍

D．周长扩大4倍，面积扩大16倍

5、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=，则∠2的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列合并同类项中，正确的是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、能说明命题“对于任何实数a，都有a”是假命题的反例是（　　）

A．a＝﹣2

B．a

C．a＝1

D．a

8、下列说法错误的有（   ）

①有且只有一条直线与已知直线平行；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行

③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

④平行于同一条直线的两条直线平行

A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③

9、若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

10、若，，则的值为（       ）

A．8

B．12

C．16

D．24

11、已知方程x2-x-3=0 的两根是x1，x2 ,则x1+x2 =________，x1x2 =________．

12、计算：__________．

13、若式子无意义，则x的取值范围是_______．

14、在数轴上距原点个单位的点所表示的数是__________．

15、如图所示，是用一张长方形纸条折成的．如果∠1＝100°，那么∠2＝_____度．

16、如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.

17、如图，平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，以为斜边向上作等腰直角，交轴于点，.

（1）如图1，求点的坐标；

（2）如图2，动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿轴的正半轴运动，设运动时间为秒，连接，设的面积为，请用含的式子来表示；

（3）如图3，在（2）的条件下，当点在的延长线上时，点在直线的下方，且，.连接，取的中点，连接并延长交于点，连接，当时，求的值.

18、如图，直线和相交于点O，，平分，．

(1)求的度数；

(2)求的度数．

19、已知关于x的一元二次方程x2－（2m＋1）x＋m2+m＝0．

(1)求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；

(2)若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值．

20、计算：

（1）16＋（－14）＋（－16）－（－4）；

（2）；

（3）；

（4）．

21、先化简，再求值：

，其中，．

22、如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+b的图象与反比例函数y＝﹣在第二象限内的图象相交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴的负半轴交于点C．

（1）求∠BCO的度数；

（2）若y轴上一点M的纵坐标是4，且AM＝BM，求点A的坐标；

（3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角坐标系中的一点，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点Q的坐标．

23、(1)解分式方程：.

(2)已知，求的值.

24、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D且BD＝2AD，过点D作DE⊥AC交BA延长线于点E，垂足为点F．

（1）求tan∠ADF的值；

（2）证明：DE是⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径R＝5，求EF的长．