西藏自治区阿里地区2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、若有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是（       ）

A．﹣m＜0

B．m＋n＞0

C．﹣n＞|m|

D．mn＞0

2、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是(     )

A．

B．10

C．

D．

3、下列方程，是一元二次方程的有（ ）个

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0

A．2 B．3 C．4 D．5

4、下列运算正确的是（ ）

A. B. C. D.

5、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，，点是的中点，平分，则下列说法中正确的有（       ）个

（1）平分；（2）；（3）；（4）．

A．1

B．2

C．3

D．4

6、已知二次函数的图象经过，两点．若，，则a的值可能是（       ）

A．2

B．4

C．5

D．9

7、下列算式中，计算结果最小的是（　　）

A．（﹣2）2

B．﹣4﹣3

C．（﹣3）×2

D．6÷（﹣）

8、某种新型礼炮的升空高度h（m）飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）．

A．3S

B．4S

C．5S

D．6S

9、如图，E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是(     )

A．正方形

B．菱形

C．矩形

D．平行四边形

10、是一个数的相反数，则这个数是（ ）

A．﹣

B．﹣7

C．

D．7

11、已知关于x的函数y＝﹣x+3+m是正比例函数，则m＝___．

12、若表示不超过的最大整数，设，那么______．

13、用四舍五入法取近似数：__（精确到百分位）．

14、填上适当的数使下面各等式成立：

①____=____； ②________；

③_________； ④________.

15、在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是________．

16、据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为______．

17、计算：

18、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），AB平行于x轴，直角顶点B在第四象限．

(1)如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；

(2)平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与AC交于另一点Q．

①若点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M、P、Q三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M的坐标；

②取BC的中点N，连接NP，BQ，试探究是否存在最大值？若存在，求出该最大值，若不存在，请说明理由．

19、因式分解

(1)

(2)

20、x2-2x=0．

21、某校了解学生午餐排队情况，发现学生排队累计的人数（人）随时间（分钟）的变化情况满足关系式，其中．与的部分对应值如表；

（1）求与之间的函数解析式；

（2）若食堂就餐排队窗口每分钟可减少排队人数32人，求排队等待的学生人数最多时有多少人？（排队等待的学生人数排队累计的人数减少的排队人数）

22、如图所示，是摆放在张明和赵华面前的甲和乙两个圆柱形水槽从正面看到的图形，甲槽中有适量的水，乙槽中有一圆柱形铁块（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面，铁块的高度低于水槽的高度）．张明将甲槽中的水匀速注入乙槽，同时赵华计时并测量，最后他们把甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之间的关系画出了如图所示的函数图象．请根据函数图象提供的信息，解答下列问题：

（1）如图所示，线段表示   槽中水的深度与注水时间之间的关系；折线表示   槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲” 或“乙”）；点的纵坐标14表示的实际意义是 ；

（2）分别求线段、线段的函数表达式；

（3）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（4）若乙水槽的底面积为（水槽壁的厚度不计），求乙水槽中铁块的体积是多少？

23、一次球赛每队均需参赛16场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知东方队参加完比赛后负了3场，积分超过了30分，问这支球队至少胜了多少场？

24、下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程.

已知：直线及直线上一点.

求作：直线，使得.

作法：①以点为圆心，任意长为半径画弧，交直线于两点；

②分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线一侧相交于点；

③作直线.

所以直线就是所求作的垂线.

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明.

证明：∵___________，___________，

∴（__________________）.（填推理的依据）