西藏自治区昌都市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、将“逆境磨砺德行”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“境”相对的字是（   ） 

A.磨 B.行 C.德 D.砺

2、如图，在中，分别是的中点，若，则（   ）

A. B. C. D.

3、至2021年5月，全国人口共为141178万人，将141178万用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、小明同学在某月的日历上圈出了三个相邻的数a、b、c，并求出了它们的和为42，则这三个数在日历中的排列位置不可能的是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、已知的三边长分别为a，b，c，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，若，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

6、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形中，，，，分别为，的中点，则（   ）

A. B.2 C. D.

8、已知函数（b为常数）的图象经过点．当时，若y的最大值与最小值之和为2，则m的值为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

9、如图，已知：，，，的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算错误的是（ ）

A．|－3|=3

B．－+=－

C．0－(－1)=1

D．=6

11、已知点与关于轴对称，则________．

12、一组数据6，8，10，x的平均数是8，则_____．

13、如图，已知直线a∥b∥c，△ABC的顶点B、C分别在直线b、c上，如果∠ABC＝60°，边BC与直线b的夹角∠1＝25°，那么边AB与直线a的夹角∠2＝_____度．

14、半径为2的扇形，设其圆心角的度数为n，面积S随着n的变化而变化，则面积S关于圆心角度数n的函数解析式为__________

15、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东65°的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东15°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角∠AMB=_________.

16、已知，是方程的两个根，则________．

17、（1）解方程；

（2）关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值．

18、计算：

（1）a3•a2•a4+（﹣a）2

（2）（x+y）2﹣x（2y﹣x）

19、如图，在中，点，点，点，把沿边平移，使点到达点，变换为．请写出点，的坐标，并说出平移的过程.

20、解下列方程：

（1）

（2）

21、在数轴上有、、、四个点表示的数分别为：-3、-1、2、4，如下图.

（1）计算、、；再观察数轴，写出、的距离，、两点的距离，和、两点的距离.

（2）请用、或填空：、的距离______，、两点的距离______，、两点的距离______.

（3）如果点、两点表示的数分别为，，那么、两点的距离=______.

（4）若，数代表的点在数轴上什么位置？介于哪两个数之间？

22、数学社团的同学们想用边长为的正方形铝板，设计小组会徽下面是“兴趣小组”和“智慧小组”的设计方案，请认真阅读，并解决问题；

“兴趣小组”：我们小组设计的会微如图1所示，它是由四个全等的“黄金矩形”组成的正方形图案，在该图案中“矩形的宽与长的比等于矩形的长与正方形的边长之比”．

“智慧小组”：我们小组设计的会徽如图2所示，它是由四个全等的直角三角形组成的“赵爽弦图”，其中小正方形的面积为．

解决问题：

(1)“兴趣小组”设计的方案中，小正方形的边长约等于___________cm（精确到）．

(2)请你求出“智慧小组”设计的方案中，小直角三角形的两条直角边分别是多少cm？

23、在正方形ABCD的内侧作直线BM，点C关于BM的对称点为E，直线BM与EA的延长线交于点F，连接BE、CE、CF．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：CF⊥EF；

（3）直接写出线段AB、EF、AF之间的数量关系．

24、已知：四边形是的内接四边形，是直径，点是的中点，过点作交的延长线于点，四边形的面积为25

(1)求证：是的切线；

(2)求的长．