西藏自治区林芝市2025年小升初模拟（一）数学试卷（附答案）

1、如图，方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针旋转90°后可以得到Rt△A′O'B 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列计算正确的是

A. a2 +a3= a5    B. a4÷a=a4    C. a2.a3=a6    D. (一a2)3=- a6

3、下列各组二次根式中，能合并的一组是（     ）

A．和

B．和

C．和

D．和

4、如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（   ）

A. 中位数是6.5   B. 平均数高于众数

C. 极差为3   D. 平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

5、一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O的半径为1，AD，BC是⊙O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发（P点与O点不重合），沿O→C→D的路线运动.设AP=x，sin∠APB=y，那么y与x之间的关系图象大致是（   ）

A.  B.

C.  D.

7、如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

8、已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）

A.10 B.±10 C.20 D.±2

9、甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差，，则射击成绩较稳定的是(   )

A.甲 B.乙 C.一样 D.不能确定

10、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x（x+2）经过平移变换后得到抛物线y＝（x﹣1）2，其变换是（　　）

A.右移2个单位，下移1个单位

B.右移2个单位，上移1个单位

C.左移2个单位，上移1个单位

D.左移2个单位，下移1个单位

11、如图，如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，于E点，于F点，若，，则________．

12、已知点P（a，2a+3）点在第二、四象限的角平分线上，则a=_____．

13、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出n的值是　　　　　　．

14、如图，在中，是的平分线，若，则______．

15、如图，BD是矩形ABCD 的对角线，CEBD于点E，连接AE，已知=2，则 =________．

16、如图，中，，，于点，若，则______．

17、某企业研制的产品今年第一季度的销售数量为300件，第二季度由于市场等因素，销售数量比第一季度减少了4%，从第三季度起，该企业搞了一系列的促销活动，销售数量又有所提升，第四季度的销售量达到了450件，假设第三季度与第四季度销售数量的增长率相同，求这个增长率．

18、如图，在△ABC中，已知AB＝AC．

(1)尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）．

(2)连接OB，OC，若∠A＝45°，BC＝6，求弧BC的长．

19、计算：（1）                           （2）

（3）                           （4）（其中，结果精确到）

20、父亲告诉张云：“距离地面越高，温度越低”，并给张云出示了下面的表格：

根据上表，父亲还给张云出了下面几个问题，请你和张云一起回答．

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着的变化，是怎么变化的？

(3)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

21、已知正比例函数与一次函数y＝3x﹣5的图象交于点A，且OA＝OB．

(1)求A点坐标；

(2)求△AOB的面积；

(3)已知在x轴上存在一点P，能使△AOP是等腰三角形，请求出所有符合要求的点P的坐标．（线段中点的坐标公式为(，)，其中，为线段两端点坐标）

22、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=4，BA=8，点D、E分别为BC、BA的中点，现将△DBE绕点B逆时针旋转一周．在旋转的过程中，作直线AE、CD，设它们的交点为点P．

(1)猜想：在旋转的过程中，线段AE、CD有怎样的数量和位置关系？答：______，______．

(2)利用图2，证明你在（1）中的猜想．

(3)当点D恰好落在直线AE上时，求线段PC的长．

(4)在旋转过程中，直接写出△PBC面积的最大值．

23、如图1，在等腰中，为中线，将线段绕点逆时针旋转；得到线段连接交直线于点，连接．

（1）若，则 ；

（2）若是钝角时，

①请在图2中依题意补全图形，并标出对应字母；

②探究图2中的形状，并说明理由；

③若则 ．

24、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于x轴上的点B，y轴上的点C，且其对称轴为直线．该抛物线与x轴的另一交点为点A，顶点为M．

(1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

(2)如图2，长度为的线段DF在线段BC上滑动（点D在点F的左侧），过D，F分别作y轴的平行线，交抛物线于E，P两点，连接PE．求四边形PFDE面积的最大值及此时点P坐标；

(3)在（2）问条件下，当四边形PFDE面积有最大值时，记四边形PFDE为四边形．将四边形沿直线BC平移，点，关于直线BC的对称点分别是点，．在平移过程中，当点，中有一点落到抛物线上时，请直接写出点，的坐标．