湖南省永州市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、在数轴上距离原点的距离是2个单位长度的点表示的数是（ ）

A．2

B．或2

C．

D．不能确定

2、如图，已知直线，直线，分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，，，，则的长为（       ）

A．15

B．12

C．10

D．8

3、如图，等腰三角形中，，，是的平分线，，则的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

4、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于x轴对称，则m+n的值（　　）

A．﹣14

B．﹣8

C．3

D．7

5、已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y=﹣的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

6、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ）

A．对某市中学生近视情况的调查

B．对我省市民端午小长假出游情况的调查

C．对全国人民新冠疫苗接种前后的知晓率情况调查

D．疫情期间对国外入境人员的核酸检测

7、－2的相反数是（ ）

A. ＋2   B.   C. -   D. －2

8、从2019年8月1日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（   ）

A. B. C. D.

9、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、抛物线的顶点坐标是（   ）

A.（1,2） B.（-1,2） C. D.

11、平面直角坐标系中，点 A（—2,3）关于x轴的对称点的坐标为   ．

12、计算：__．

13、如图，等边的顶点分别在等边的各边上，且于点E．若，求的长．

14、如图，在平面直角坐标系中，等腰的底边在轴上，顶点在轴上，若点，则点的坐标为________________．

15、观察下列各式的规律:

①1×3-22=3-4=-1；

②2×4-32=8-9=-1；

③3×5-42=15-16=-1

......

请按以上规律用含有字母的式子表示第n个算式为__________________________.

16、实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则______．（填“”“”或“”）

17、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，其中．

18、先化简÷（﹣x+1），然后从﹣2，﹣1，0选择合适的数代入求值．

19、如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，∠CDB＝60°．动点P从A出发，沿折线AB－BC运动，在AB上的速度是2cm/s，在BC上的速度是；与此同时点Q从B点出发，在BD上以2cm/s的速度向终点D运动．其中一点到达终点时另一点也停止运动．过点P作PN⊥AD，垂足为点N．连接PQ，以PQ，PN为邻边作，设运动的时间为x（s），与矩形ABCD重叠部分的图形面积为．

(1)试求BP的长（用含x的代数式表示）；

(2)当x为何值时，；

(3)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

20、在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?

21、某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．

（1）若某人乘坐2千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐8千米，则应支付车费 　 　元，若乘坐了x（x＞3）千米，则应支付车费 　 　元（用含有x的代数式表示）；

（2）一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员李师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米）

①送完第4批客人后，李师傅在公司的 　 　边（填“东”或“西”），距离公司 　 　千米的位置；

②若李师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，李师傅用了多少升油？

22、如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．

23、用图中添辅助线的方法能推导出五边形的内角和的吗？

24、若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．