湖南省株洲市2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、如果温度上升记作，那么温度下降记作（  ）

A.  B.  C.  D.

2、函数和（且）的图象大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关．一个三角板的正投影不可能是（        ）

A．一条线段

B．一个与原三角板全等的三角形

C．一个等腰三角形

D．一个小圆点

4、在周长为的正方形中，点是边的中点，点为对角线上的一个动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、单项式 的系数和次数分别是(   )

A. －3，5   B. －1，6     C. －3，6   D. －3，7

6、如果的补角与的余角互补，那么是（  ）

A.锐角 B.直角

C.钝角 D.以上三种都可能

7、下列式子正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，中，，，为边上一动点，交于，设，的面积为，则与的函数关系图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD=6，O为BC的中点．以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、实数在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、请你写出一个二次函数，其图象满足条件：①开口向上；②与y轴的交点坐标为（0，1）．此二次函数的解析式可以是________．

12、如图，已知△ACE≌△DBF，CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2，则AC=______．

13、某种药品的价格经过两次连续降价后，由每盒元下调至元．假设每次降价的百分率是，列出方程________．

14、如果两地的海拔分别为和米，那么地比地高______米．

15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（　　）

A. 31，32，64   B. 31，62，63   C. 31，32，33   D. 31，45，46

16、若，则_______.

17、[问题]如图①，点是的角平分线上一点，连接，，若与互补，则线段与有什么数量关系？

[探究]

探究一：如图②，若，则，即，，又因为平分，所以，理由是：_______．

探究二：若，请借助图①，探究与的数量关系并说明理由．

[结论]点是的角平分线上一点，连接，，若与互补，则线段与的数量关系是______．

[拓展]已知：如图③，在中，，，平分．求证：．

18、某公司向市场投放一款研发成本为10千万元新产品，经调研发现，其销售总利润y（千万元）与销售时间x（月）成二次函数，其函数关系式为y＝﹣x2+20x（x为整数）．求：

（1）投入市场几个月后累计销售利润y开始下降；

（2）累计利润达到8.1亿时，最快要几个月（利润＝销售总利润﹣研发成本）；

（3）当月销售利润小于等于3千万时应考虑推出替代产品，问该公司何时推出替代产品最好？

19、郑州人民公园有一座摩天轮，天天很喜欢坐，某日天天突然想测量这座摩天轮的高度，于是他先走到摩天轮AB对面小山上的E点处，在E点测得摩天轮最高点A的仰角为34°，沿着坡度的山坡向下走了26米到达C处，再往前走了77米到达了B处，请帮天天算出摩天轮AB的高度．（参考数据：，，，结果精确到米）

20、如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，

求证：

21、如图，在中，是边上一点，且，连接交于点．

（1）若，求的度数．

（2）若，则平分是否成立？判断并说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为 1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．

（1）画出关于轴对称的图形并写出点的坐标；

（2）将绕点O逆时针旋转，画出旋转后的,并写出点的坐标.

23、某电子超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元、140元，如表是近两周的销量情况：

（1）求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价．

（2）若超市准备用不多于6000元的资金再采购这两种型号的蓝牙音箱共30台，则甲种型号的蓝牙音箱最多能采购多少台？

24、先化简，再求值，，其中．