辽宁省大连市2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、下列计算正确的是（　　）

A．=2

B．

C．

D．

2、m的3倍与的差不大于13，则m的值可能为（       ）

A．9

B．6

C．5

D．3

3、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是（ ）

A．等腰三角形的角平分线、高线、中线互相重合

B．有一个内角等于的三角形是等边三角形

C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

5、如图，长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合，折痕为，则长为（       ）

A．4.8

B．5

C．5.8

D．6

6、下面的图形是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，阴影部分是两个正方形，其他三个是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积为（       ）

A．8

B．25

C．49

D．64

8、某种药品说明书上标明保存温度是（ 20±2 ）℃，则该药品在（   ）范围内保存才合适.

A. 18℃～20℃   B. 20℃～22℃   C. 18℃～21℃   D. 18℃～22℃

9、如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角，测量这栋高楼底部的俯角，热气球与高楼的水平距离为米，则这栋高楼的高BC为（       ）米．

A．45

B．60

C．75

D．90

10、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256……通过观察用你所发现规律写出229的末位数字是（ ）

A、2 B、4 C、8 D、6

11、如图，将矩形沿图中虚线（其中x＞y）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形，则＝__________________．

12、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．

13、如图，在长方形中，放入6个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为______．

14、如图，等腰的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点N，垂足为M，若D为边上的一动点，P为上的一动点，求的最小值_________．

15、如图，已知点，在一次函数的图像上，则______.（填“”或“”）

16、如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，则∠PAQ 的度数是_____．

17、如图，矩形的对角线，的交于点过点作过点作，与相交于点．

(1)求证：四边形是菱形．

(2)连结，，若，，求的长．

18、如图，抛物线y＝ax2+bx+3过A(﹣2，0)、B (6，0)两点，交y轴于点C，对称轴交x轴于点E，点D是其顶点，点H为x轴上一动点，连接CD、CH、DH．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）当点H与点B重合时，求CDH的面积；

（3）当DH⊥CD时，求点H的坐标．

19、如图，在中，经过，两点分别作，，，为垂足．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是平行四边形

20、在①；②；③这三个条件中选择一个正确的条件补充在下面横线上，并完成证明过程．

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，______（填写序号）．

求证：．

21、如图1，在平面直角坐标xoy系中，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图2，沿直线AC平移抛物线y＝－x2＋bx＋c，使得A、C两点的对应点E、F始终在直线AC上．

①设在平移过程中抛物线与y轴交于点M，求点M纵坐标的最大值；

②试探究抛物线在平移过程中，是否存在这样的点E，使得以A、E、B为顶点的三角形与△ABF相似．若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，已知等腰，平分，以为直径作，交于点E，交于点F．

(1)求证：是的切线．

(2)连接与交于点P，若，求的长．

23、如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧的中点，连接交于点，为的角平分线，且，垂足为点.判断直线与的位置关系，并说明理由；

24、阅读下面的文字：

我们知道，那么_______，                    ；

（1）依上述方法计算：；

（2），那么            ，             ；

（3）利用你的结论计算：1-．