辽宁省大连市2025年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、已知，如图，在中，和分别平分和，过作，分别交、于点、，若，则线段的长为（   ）

A. B. C. D.

2、在相同时刻，物高与影长成正比，如果高为米的标杆影长为米，那么影长为米的旗杆的高为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

3、把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　）

A．y＝﹣（x+2）2﹣3

B．y＝﹣x2﹣3

C．y＝﹣x2+3

D．y＝﹣（x+2）2+3

4、在有理数，，，中，最大的数是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、“折叠”是数学上常见构造新图形的重要方法如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿图中标示的DE折叠，点A恰好落在边BC的点G处，若∠CDG＝52°，则∠DEG的度数为（ ）

A．73°

B．71°

C．68°

D．52°

6、如图，在矩形中，，，平分，与对角线相交于点，是线段的中点，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数y=kx的图象经过点（﹣1，2），则k的值是（　　）

A. ﹣2   B. 2   C. ﹣   D.

8、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，线段经过的圆心，，分别与相切于点，．若，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列计算正确的是（　　）

A．x2•x3＝x6

B．（x3）2＝x9

C．（x+1）2＝x2+1

D．2x2÷x＝2x

11、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．

12、已知点，，在反比例函数（是常数）的图象上，若，则，，的大小关系是_______．

13、若关于x的方程x2-mx+m=0有两个相等实数根，则代数式2m2-8m+1的值为______．

14、用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．

15、已知△ABC与△DEF的相似比为3：5，则△DEF与△ABC的面积比为：___，若它们周长的差是24cm，那么较大的三角形周长为 ___cm．

16、在边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上，点N在AD边上，点M为BC中点，连接DE、MN、BN，若DE＝MN，cos∠AED＝，则BN的长为_____．

17、

18、如图，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

答：

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

（3）仔细观察图b，写出下列三个代数式之间的等量关系．

代数式：(m+n)2，(m－n)2，4mn

答：

（4）根据（3）题中所写的等量关系，解决如下问题．

若a+b=8，ab=5，则(a－b)2 = ．

19、已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3

(1)直接写出函数图像顶点坐标，并在直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；

(2)当函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

(3)将该函数图像向右平移一个单位，再向上平移四个单位后，所得图象的函数表达式是_____．

20、已知：中，，，BC边上的高，求BC．

21、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;

②连接CN,求证.

（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.

22、如图，A是以BC为直径的⊙O上的一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，连结CF交AD于点G

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）求证：AG=GD；

（3）若FB=FG，且⊙O的半径长为3，求BD．

23、如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1．

(1)若∠AOD=140°，求∠1的度数．

(2)若∠1=15°，求∠COE的度数

(3)在(2)的条件下，若OF为一条过点O的射线，∠COF=2∠1，求∠BOF的度数．

24、先化简，再求值：2xy2﹣[5x﹣3（2x﹣1）﹣2xy2]+1，其中x=2，y=﹣．