湖南省湘西土家族苗族自治州2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、如果 = ，则 =（   ）

A. B.1 C. D.

2、下列等式中，一定能成立的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列算式正确的个数是（       ）

①；②；③；④；⑤．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、在△ABC和△DEF中∠A＝∠D＝，则下列条件不能判定△ABC和△DEF全等的是（ ）．

A．AB＝DE，AC＝DF

B．AC＝EF，BC＝DF

C．AB＝DE，BC＝DF

D．∠C=∠F，BC＝EF

5、合肥市某日的气温是﹣2℃～6℃，则该日的温差是（　　）

A.8℃ B.5℃ C.2℃ D.﹣8℃

6、把抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在，1，0，，2010，0.3中，是非负整数的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、x的与x的和不超过5用不等式可以表示为（ ）

A．+x≤5

B．+x＜5

C．+x≥5

D．+x＞5

9、-2，O，2，-3这四个数中最大的是（　　）

A. 2   B. 0   C. -2   D. -3

10、现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．表示6班学生的识别图案是______．

12、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为若小正方形的面积为则大正方形的面积为_______．  

13、方程2x2 =x的根是 ．

14、若，且，则以下结论正确的是__________．

①， ；②；③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点， ， 表示数、、，若，则线段与线段的大小关系是．

15、规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到，再将绕原点顺时针旋转90°得到…依次类推．点经过“011011011”变换后得到点的坐标为______．

16、如图，．若，，则的长为__________．

17、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴，垂足是，且．

（1）求的值．

（2）若一次函数的图象与轴交于点，求的面积．

18、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米?并求出当，时的绿化面积．

19、某商店第一次计划用4000元购进甲、乙两种商品进行销售，其进价和售价如下表 ：（注：获利＝售价－进价）

(1)若该商店第一次计划购进甲种商品的总价不低于乙种商品总价的1.5倍，则该商店第一次计划购进甲种商品的总价至少为多少元？

(2)若该商店第一次计划购进的两种商品都销售完后获利720元，则该商店第一次购进了甲、乙两种商品各多少件？

(3)该商店第二次又以第一次的进价购进甲、乙两种商品．由于甲商品比较畅销，所以第二次购进甲种商品的件数是（2）中第一次购进甲种商品件数的3倍，第二次购进乙种商品的件数是（2）中第一次购进乙种商品件数的一半；甲种商品加价销售，售价为m元/件，乙种商品按原售价降价5％销售．已知该商店销售完第二次的两种商品共获利1876元，求m的值．

20、如图，，，，与全等吗.为什么.

21、如图△ABC中，AB＝AC，AE⊥BC，E为垂足，F为AB上一点．以BF为直径的圆与AE相切于M点，交BC于G点．

(1)求证：BM平分∠ABC；

(2)当BC＝2，时，

①求⊙O的半径；

②求图中阴影部分的面积．（结果保留π与根号）

22、如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC．

23、小明在解方程时的步骤如下：

解：……第①步；

……第②步；

……第③步；

……第④步；

……第⑤步．

(1)以上解方程的过程中，第①步是进行______________，变形的依据是______________；

(2)以上步骤从第_____步（填序号）开始出错，错误的原因是____________；

(3)请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程需要注意的事项给其他同学提出一条建议；

(4)请聪明的你写出这题正确的解答过程．

24、如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.

（1）若∠DCB=35°，求∠ACB的度数；

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数.