湖南省湘西土家族苗族自治州2025年小升初模拟（2）数学试卷(真题)

1、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（　　）

A. S1＜S2   B. S1=S2   C. S1＞S2   D. 不能确定

3、如图，将沿方向平移得，若四边形的周长为，则的周长为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、下列图形中，由ABCD，能得到的是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（       ）

A．34

B．35

C．36

D．40

6、下列各数，，，，，中，负数的个数有（   ）个．

A.2 B.3 C.4 D.5

7、某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC＝5分米，EF＝10分米，则AB的长度为（　　）

A.10分米 B.11分米 C.12分米 D.13分米

8、某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（        ）

A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟

B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地

C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

D．步行的速度是6千米/小时.

9、如图，，，，，则(　　)

A．

B．

C．

D．

10、下列实数中，是无理数的是（　　）

A．﹣

B．

C．

D．

11、设二次函数的图象与一次函数的图象交于点，若建立一个新函数，它的图象与轴仅有一个交点，则__________．

12、（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．

13、已知，则的值是_______．

14、如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠ABC=（20°＜＜120°），AE平分△ABC的外角∠BAD，CF将∠ACB分成1：2两部分．若AE、CF交于点G，则∠AGC的度数为_________（用含的代数式表示）．

15、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是   ．

16、如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为_____cm．

17、图书馆与学校相距600m，明明从学校出发步行去图书馆，亮亮从图书馆骑车去学校两人同时出发，匀速相向而行，他们与学校的距离S（m）与时间t（s）的图象如图所示：

根据图象回答：

（1）明明步行的速度为　 　m/s；亮亮骑车的速度为　 　m/s．

（2）分別写出明明、亮亮与学校的距离S1、S2与时间t的关系式．

（3）通过计算求出a的值．

18、计算：

(1)（2﹣3）÷+（3﹣2）2；

(2)

19、利用配方法解下列方程

（1）   （2）

（3）

（4）x（x-4）=2-8x （5）

20、如图，一个书架上的方格中放着七本厚度和长度相同的书，其中左边六本书紧帖书架方格内侧竖放，右边一本书自然向左斜放，支撑点为，，右侧书角正好靠在方格内侧上．若书架方格内侧长，，书的长度．

（1）求的长度．

（2）求每本书的厚度．（结果精确到）（参考数据：，，）

21、已知a，b，c是△ABC的三边长，且方程有两个相等的实数根．请你判断△ABC的形状．

22、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC⊥BD有以下结论：

①；②；③

（1）以上结论中，正确的有 （只要填序号即可）；

（2）证明（1）中一个正确的结论．

23、已知△OBF 是直角三角形，∠BFO=90°，∠BOF=30°，△AOB 是等边三角形，OB=4，点 A 与点 F 位于直线 OB 的异侧．

（Ⅰ）如图①，求 BF 及 OF 的长；

（Ⅱ）点 P 是直线OF 上的一个动点，连接 AP，以点 A 为旋转中心，把△AOP 逆时针旋转，使边 AO 与 AB 重合，得△ABD．

①如图②，求在点 P 运动过程中，使点 D 落在线段 OF 上时 OP 的长；

②求在点 P 运动过程中，使点 P 落在线段 OF 上，且△OPD 的面积等于时 OP 的长（直接写出结果即可）．

24、已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度数．