湖南省岳阳市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、一元二次方程的两个根是（   ）

A.， B.， C.， D.，

2、已知某种型号的纸100张厚度约为1厘米，那么这种型号的纸11亿张厚度约为（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则下列变形正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.

  步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

  步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

  步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是（ ）

A. AB=AD   B. AC平分∠BAD

C. =BC·AH   D. BH⊥AD

6、下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为，则关于x的不等式的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、我们知道“对于实数、、，若，，则”，即相等关系具有传递性．小敏由此进行联想，提出了下列命题：

①、、是直线，若，，则．

②、、是直线，若，，则．

③若与互余，与互余，则与互余．

④若与角的两边分别平行，则或°．

其中正确的命题是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②④

D．②③④

10、如图，△ABC≌△DEF，AC//DF，则∠C的对应角为（ ）

A．∠F

B．∠BAC

C．∠AEF

D．∠D

11、如图，∠C=90°，AC=8，BC=3，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到AP=_________时，才能使ΔABC与ΔAPQ 全等。

12、如图，点A，B，C在上，，，，则的长为_____．

13、如图是一个简单的数值运算程序框图．

(1)若输入x的值为﹣2，则输出的值为______；

(2)若输出的值为22，那么输入的值为______．

14、在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意________的观点，理由是________.

15、两直线和的图象如图所示，则关于x的一元一次方程的解是_________．

16、如果是一元二次方程的一个根,则常数的值为______.

17、小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各路程依次为（单位：厘米）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10．

（1）通过计算回答小虫最后是否回到出发点O？

（2）小虫一共爬行了多少厘米？

（3）小虫在爬行过程中，如果爬完1厘米只能奖励1粒芝麻，爬完2厘米只能奖励2粒芝麻，爬完3厘米只能奖励4粒芝麻，爬完4厘米只能奖励8粒芝麻，依次类推，小虫在这次爬行结束后得到芝麻___粒．

18、如图，已知二次函数y＝ax2－4ax＋c的图像交x轴于A、B两点（其中A点在B点的左侧），交y轴于点C（0，3）．

（1）若tan∠ACO＝，求这个二次函数的表达式；

（2）若OC为OA、OB的比例中项．

①设这个二次函数的顶点为P，求△PBC的面积；

②若M为y轴上一点，N为平面内一点，问：是否存在这样的M、N，使得以M、N、B、C为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，在小方格纸（每个方格单位长度为1）上建立直角坐标系．

(1)点A坐标______，点C坐标______；

(2)连接点A、B、C得到，判定的形状，并说明理由．

(3)在x轴上有一动点P，求的最小值．

20、如图，长方形的长为m，宽为n，扇形的半径为n，的长为．

(1)求图中阴影部分的面积S．（用含m，n的代数式表示）

(2)当，时，求S的值．（结果保留）

21、计算：

(1)+

(2)先化简，再求代数式的值，其中．

22、如图，在两条交叉的公路与之间有两家工厂A，B，现在要修一个货物中转站，使它到两条公路的距离相等，以及到两个工厂的距离也相等，你能确定一处最恰当的中转站的地址吗？

23、“校园安全”受到全社会的广泛关注，卧龙中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_____度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

24、（1）解方程：；

（2）解不等式组：．