平潭综合实验区2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题带答案

1、如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，测得斜坡的坡度为1：2.4，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是（　　）

A. 6.2米 B. 6.4米 C. 6.5米 D. 7.2米

2、下列计算错误的是（ ）

A．（-1）2018=1

B．-3-2=-1

C．（-1）×3=-3

D．0×2017×（-2018）=0

3、如图，边长为9的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（　　）

A．3

B．

C．

D．

4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 (     )

A．四个角为直角

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．对边平行且相等

5、已知：二次函数，下列说法错误的是

A. 当时，y随x的增大而减小

B. 若图象与x轴有交点，则

C. 当时，不等式的解集是

D. 若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则

6、如图，用量角器度量，可以读出的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将一张矩形纸片按如下操作折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形；第二步，如图2，把这个正方形沿折成两个全等的矩形，再把纸展平；第三步，折出内侧矩形的对角线，并把折到图3中的处；第四步，展平纸片，按所得的点E折出，即得到矩形，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

8、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，在图中找出若干个图形，使得它们的面积之和恰好等于最大正方形①的面积．下列方案中，不正确的是(　　)

A. B. C. D.

9、如图，在矩形中，，将矩形对折，得到折痕;沿着折叠,点的对应点为与的交点为;再沿着折叠，使得与重合，折痕为，此时点的对应点为.下列结论:①是直角三角形:②点在同一条直线上;③;④;⑤点是的外心，其中正确的个数为（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

10、下列分式为最简分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、计算=__．

12、圆的切线垂直于经过切点的_________．

推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过____________．

推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过__________．

注意：如果圆中的一条直线满足以下三个条件中的任意两条：①垂直于______；② 过切点；③过_____，那么就一定满足第三条．

13、若3a2+a﹣2＝0，则5﹣6a2﹣2a＝_____．

14、如果单项式xa+1y3与2x2yb-2是同类项，那么a+b=______．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝2，b＝1，则a＝_____，∠B＝___．

16、如图，轴上有点，以为边，向上作正方形ABCD，交反比例函的图像于点E,点F，连接AE、AF，若S△AFD=3S△ABE，则k=__________．

17、计算

(1)

(2)|﹣2|＋＋（﹣1）2021

18、计算题

（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4；

（2）；

（3）2（x-3）-5（x+4）=4；

（4）；

（5）一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为x=2，求a的值并正确的解出这个方程．

19、如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，点E为边AD上一点，将ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，连接EG并延长交射线BC于点F．

（1）如果cos∠DBC，求EF的长；

（2）当点F在边BC上时，连接AG，设AD＝x，y，求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围；

（3）连接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的长．

20、计算：

(1)；

(2)解方程：．

21、已知，如图，四边形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．

（1）尺规作图，在线段 AB上找一点 E，使得 EC=ED，连接 EC， ED（不写作法，保留作图痕迹）；  

（2）在（1）在图形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=，求 AD的长.

22、小明将小球沿地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）满足二次函数关系，y与x的几组对应值如表所示：

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写x的取值范围）；

（2）问：小球的飞行高度能否达到20.5m？请说明理由．

23、把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：

，

所以32和70都是“快乐数”．

（1）最小的两位“快乐数”是   ；

（2）证明19是“快乐数”；

（3）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数” ．

24、解方程：