湖南省岳阳市2025年小升初模拟（1）数学试卷(真题)

1、若是某个一元二次方程的根，则这个一元二次方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中对角线和交于O，若，则边长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，中，，连接，，，，，若，则的度数为（     ）

A．

B．

C．

D．

4、一个四边形没有公共顶点的两个外角和为，与这两个外角都不相邻的两个内角的和为，则（   ）

A. B. C. D.

5、第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将一正方形纸片按图中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（   ）

7、如图，在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．4

D．

8、下列曲线中不能表示y是x的函数的是（  ）

A.  B.  C.  D.

9、若直线l的解析式为y＝﹣x+1，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l与y轴交于点（0，﹣1）

B．直线l不经过第四象限

C．直线l与x轴交于点（1，0）

D．y随x的增大而增大

10、若不等式组无解，则m的取值范围为（　　）

A．m≤4

B．m＜4

C．m≥4

D．m＞4

11、不等式组的解集是_____.

12、已知是方程的一个根，代数式的值是___________．

13、已知关于x的函数y=（m﹣5）+m+1是一次函数，则m=__，直线y=（m﹣5）+m+1不经过第__象限．

14、已知是关于x的一元二次方程，则m=_______．

15、单项式的系数是__________，次数是___________.

16、如图，在△ABC中，∠C=37°，边BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，AB=CD，那么∠A=____°．

17、已知二次函数的图象过点，．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)已知二次函数与直线交于点，，请结合图象直接写出方程的解．

18、如图，在矩形 ABCD 中，CE⊥BD，AB=4，BC=3，P 为 BD 上一个动点，以 P 为圆心，PB 长半径作⊙P，⊙P 交 CE、BD、BC 交于 F、G、H（任意两点不重合），

（1）半径 BP 的长度范围为 ；

（2）连接 BF 并延长交 CD 于 K，若 tan KFC  3 ，求 BP；

（3）连接 GH，将劣弧 HG 沿着 HG 翻折交 BD 于点 M，试探究是否为定值，若是求出该值，若不是，请说明理由.

19、如图，在和中，，点依次在同一直线上，且，．

(1)求证:;

(2)连接，当时，则的长为______

20、如图，已知直线和相交于点，，平分.

（1）写出与的大小关系：______，判断的依据是______；

（2）若，求的度数.

21、如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．

（1）求证：AM=AC；

（2）若AC=3，求MC的长．

22、解不等式组：（1）；（2）﹣2＜．

23、如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B ( 2，0)，C为 y 轴负半轴上一点，D是第四象限内一动点，且始终有BDA  2ACO 成立，过C 点作CE  BD 于点 E .

（1）求证：DAC DBC ；

（2）若点 F 在 AD 的延长线上，求证：CD 平分BDF ；

24、如图，在每个小正方形的边长为的网格中，△ ABC是⊙O的内接三角形，顶点 A在格点上，点C为小正方形网格线的中点，点B在网格线上，格点D在⊙O上．       

(1)⊙O的直径长为________；

(2)的平分线交⊙O于点G，请用无刻度的直尺在如图所示的网格中画出点G，并简要说明点G的位置是如何找到的（不要求证明）．