宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（一）数学试卷(真题)

1、下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2、由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从上面看到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某台球桌面为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则 （   ）

．

A. B. C. D.

4、若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ）

A. 10   B. 12   C. 18   D. 24

5、当x分别取2和-2时，多项式x6+3x2-5的值（     ）

A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．无法比较大小

6、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如图，设门高AB为x尺，根据题意，可列方程是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、周日，小瑞从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小瑞离家的距离（单位）与他所用的时间（单位）之间的函数关系如图所示，下列说法正确的有（ ）个．

①小瑞家离报亭的距离是；

②小瑞从家去报亭的平均速度是；

③小瑞在报亭看报用了；

④小瑞从家到报亭行走的速度比报亭返回家的速度快．

A．

B．

C．

D．

8、下列关于整式的说法错误的是（       ）

A．单项式的系数是-1

B．单项式的次数是3

C．多项式是二次三项式

D．单项式与ba是同类项

9、|﹣2|的值是（　　 ）

A．﹣2

B．2

C．

D．-|﹣2|

10、下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

A. 0.3，0.4，0.5    B. 8，9，10    C. 7，24，25    D. 9，12，15

11、如图，已知∠CAE＝∠DAB，AC＝AD．要使△ABC≌△AED的还需添加的条件为________．（注：不做辅助线，添加一个条件）

12、若点A（－1，a）在反比例函数y＝－的图像上，则a的值为_____________．

13、抛物线y＝2x2﹣1在y轴左侧的部分是_____．（填“上升”或“下降”）

14、某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．

15、中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达3119万册，其中古籍善本约有2000000册，2000000用科学记数法可以表示为______________．

16、如图，在△中， .在同一个平面内，将△绕点旋转到△的位置，使得∥,则 =  __________ .

17、如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．

（1）直接写出B、C、D三个点的坐标；

（2）当P、Q两点出发s时，试求△PQC的面积；

（3）设两点运动的时间为t s，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S．

18、定义：在平面直角坐标系中，直线称为抛物线的伴随直线，如直线为抛物线的伴随直线．

(1)求抛物线的伴随直线；

(2)无论取何值，抛物线：总会经过某定点，抛物线：的伴随直线经过该定点，求的值；

(3)顶点在第一象限的抛物线与它的伴随直线交于点，（点在点的左侧），与轴负半轴交于点，当时，轴上存在点，使得取得最大值，求此时点的坐标．

19、在2022年元旦即将到来之际，圣豪和全福元两超市准备提前庆祝该节日，分别推出如下促销方式：圣豪：全场均按八五折优惠；全福元：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打八八折；超过500元时，其中的500元优惠12%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．

(1)当一次性购物总额是400元时，圣豪、全福元两家超市实付款分别是多少？

(2)当购物总额是多少时，圣豪、全福元两家超市实付款相同？

(3)某顾客在全福元超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．

20、如图，在正方形中，点分别是的中点，连接，且相交于点

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，连接，分别取的中点，试判断四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

（3）如图3，点在边上，过点作，交于点，交于点，连接，若，求的长．

21、脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有四张脸谱，如图所示：有两张相同的表现忠勇侠义的净角姜维，有一张表现直爽刚毅的净角包拯，有一张表现阴险奸诈的丑角夏侯婴．

（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是 ；

（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．

22、解不等式组：，并写出它的所有整数解．

23、如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DE⊥BC于点F，连接EF，求证：

（1）△ADE≌△CDF；

（2）若∠A＝60°，AD＝4，求△EDF的周长．

24、定义：对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当x＜0时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥0时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数．例如：一次函数y=x﹣1，它们的相关函数为y=．

（1）已知点A（﹣5，8）在一次函数y=ax﹣3的相关函数的图象上，求a的值；

（2）已知二次函数y=﹣x2+4x﹣．

①当点B（m， ）在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当﹣3≤x≤3时，求函数y=﹣x2+4x﹣的相关函数的最大值和最小值.