宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（二）数学试卷(真题)

1、中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作年，那么公元2024年应记作（       ）

A．年

B．年

C．年

D．年

2、如图，内接于圆，，过点的切线交的延长线于点．则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、分式方程的解为（ ）

A. B. C. D.无解

4、如图，经过的重心，点是的中点，过点作交于点，若，则线段的长为（　　）

A.6 B.4 C.5 D.3

5、如图，已知线段AB，在BA的延长线上取一点C，使，若线段，则线段BC的长度是（       ）

A．8

B．9

C．10

D．12

6、到三角形三个顶点的距离相等的点是（　　）

A．三条中线的交点

B．三条高的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

7、如果数a、b，满足ab＜0，a＋b＞0，那么下列不等式正确的是（ ）

A．

B．

C．当时，

D．当时，

8、若是方程2x+ay＝5的一个解，则a的值是（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣3

D．3

9、在下列各图象中，y不是x的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如果点P（2x+6, x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（     ）

11、已知，是的倒数，则________．

12、已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(b，-a)在第______象限．

13、计算：|﹣3|+（﹣2）3+10＝_____．

14、如图，正方形ABCD的边长是3，P，Q分别在AB，BC的延长线上，BP=CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与CD，BC交于点F，E，连接AE．下列结论：

①AQ⊥DP

②OA2=OE•OP

③S△AOD=S四边形OECF

④当BP=1时，tan∠OAE=

其中正确结论的序号是　　　　．

15、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为________（取3）

16、某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现，该纪念册每周的销量（本）与每本的售价（元）之间满足一次函数关系：．已知某一周该纪念册的售价为每本30元，那么这一周的盈利是___________元．

17、如图，AB是的直径，点C、点D在上，，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且．

(1)求证：AF是的切线；

(2)若，，求的半径．

18、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，

求：（1）指出旋转中心和旋转角度

（2）求DE的长度

（3）BE与DF的位置关系如何？并说明理由.

19、已知A(1，0)是抛物线y=x+bx+m(b、m为常数，m＜0)与x轴的一个交点

(1)当m=-2时，求该抛物线的顶点坐标；

(2)若抛物线与x轴交于另一点B，与y轴交于点C，且对称轴不在y轴右侧，求：△ABC面积的最值；

20、解方程组．

21、如图，AD是△ABC的中线，AD=12，AB=13，BC=10，求AC长．

22、把下列各数填入相应的集合中：

10，，3.14， ， 0.6，0， 75%， (5)，．

正数集合：{   …}；

负数集合：{   …}；

整数集合：{   …}；

有理数集合：{   …}．

23、用简便方法计算下列各题：

（1）；

（2）．

24、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；