宁夏回族自治区吴忠市2025年小升初模拟（2）数学试卷(真题)

1、济南地铁2号线3月26日正式运行，当天客流量高达180000人，其中数据180000用科学记数法可表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列几何体中，主视图是三角形的几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射升空，三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站，开启为期半年的太空任务．将400000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是( 　 )

A. (x＋1)(x－1)    B. (x－1)(－x＋1)

C. (－x＋1)(－x－1)    D. (x＋1)(－x＋1)

6、如图，，、、分别平分、、，则下列结论正确的有（     ）

①；②；③；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、无理数在（　　）

A．1和2之间

B．2和3之间

C．3和4之间

D．4和5之间

8、如图，已知，点D、E分别在、上且，连接交于点M，连接，过点A分别作，垂足分别为F、G，下列结论：①；②；③平分；④如果，则E是的中点；其中正确结论的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC，△ABC的三边所围成的区域面积记为S1，黑色部分面积记为S2，其余部分面积记为S3，则（　　）

A.S1＝S2 B.S1＝S3 C.S2＝S3 D.S1＝S2+S3

10、对于实数a、b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a；当a＞b时，min{a，b}＝b，例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则2a﹣b的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、的平方根为  ___________ ，算术平方根是 _________ .

12、已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为_____．

13、多边形_________组成的角叫做多边形的内角.

14、对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b=．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝_____．

15、将二次函数配成的形式为__________．

16、________一件事件的________叫做命题．许多命题都是由________和________两部分组成．其中题设是________，结论是________________．

17、如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．

（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；

（2）求证：AM＝AN；

（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．

18、如图，已知拋物线经过A（-1，0)，B(3,0)两点，与y轴相交于点C，该拋物线的顶点为点D.

（1）求该拋物线的解析式及点D的坐标；

（2）连接AC,CD,DB,BC，设△AOC,△BOC,△BCD的面积分别为 S1，S2，S3，求证：.

（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN//BC交AC于点N,连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由.

19、某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具，准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋，每双舞蹈鞋配 x（x≥2）个舞蹈扇，供舞蹈队队员使用．该社区附近 A，B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售，且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元，每个舞蹈扇的标价为 3 元，目前两家超市同时在做促销活动：

A 超市：所有商品均打九折（按标价的 90%）销售；

B 超市：买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇．

设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为（元），在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为 （元）．请解答下列问题：

（1）分别写出 ， 与 x 之间的关系式；

（2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？

20、如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

21、如图，在中，，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作，垂足为M，交BC于点N

如图1，若，，求AM的长；

如图2，点E在CA的延长线上，且，连接EN并延长交BD于点F，求证：；

在的条件下，当时，请求出的值．

22、杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度．

23、已知数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，点C在原点位置，点B表示的数为﹣4，下表中A﹣B，B﹣C，D﹣C，E﹣D，F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如B﹣C为﹣4﹣0＝﹣4．

（1）在数轴上表示出A，D两点；

（2）当点A与点F的距离为3时，求x的值；

（3）当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时，同时点N从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，到达点C后立即以同样的速度反方向运动，那么出发　 　秒钟时，点D到点M，点N的距离相等（直接写出答案）．

24、如图，要在底边BC=160cm，高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E和F在BC上，AD交HG于点M，

（1）设矩形EFGH的长HG=y，宽HE=x，确定y与x的函数关系式．

（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大．

（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积较大？请说明理由（注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另有材料配备）．