1、济南地铁2号线3月26日正式运行,当天客流量高达180000人,其中数据180000用科学记数法可表示为( )
A.
B.
C.
D.
2、下列几何体中,主视图是三角形的几何体是( )
A.
B.
C.
D.
3、已知二次函数,当
时,函数值y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、2022年6月5日,神舟十四号载人飞船发射升空,三位航天员入驻距离地球约400000米的中国空间站,开启为期半年的太空任务.将400000用科学记数法表示应为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列乘法运算中不能用平方差公式计算的是( )
A. (x+1)(x-1) B. (x-1)(-x+1)
C. (-x+1)(-x-1) D. (x+1)(-x+1)
6、如图,,
、
、
分别平分
、
、
,则下列结论正确的有( )
①;②
;③
;④
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7、无理数在( )
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间
8、如图,已知,点D、E分别在
、
上且
,连接
交
于点M,连接
,过点A分别作
,垂足分别为F、G,下列结论:①
;②
;③
平分
;④如果
,则E是
的中点;其中正确结论的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9、如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC,△ABC的三边所围成的区域面积记为S1,黑色部分面积记为S2,其余部分面积记为S3,则( )
A.S1=S2 B.S1=S3 C.S2=S3 D.S1=S2+S3
10、对于实数a、b,定义min{a,b}的含义为:当a<b时,min{a,b}=a;当a>b时,min{a,b}=b,例如:min{1,﹣2}=﹣2.已知min{,a}=a,min{
,b}=
,且a和b为两个连续正整数,则2a﹣b的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、的平方根为 ___________ ,算术平方根是 _________ .
12、已知一组数据1,2,0,﹣1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为_____.
13、多边形_________组成的角叫做多边形的内角.
14、对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=.例如2☆3=2﹣3=
.计算[2☆(﹣4)]×[(﹣3)☆(﹣2)]=_____.
15、将二次函数配成
的形式为__________.
16、________一件事件的________叫做命题.许多命题都是由________和________两部分组成.其中题设是________,结论是________________.
17、如图,在直角坐标系中,长方形ABCD(每个内角都是90°)的顶点的坐标分别是A(0,m),B(n,0),(m>n>0),点E在AD上,AE=AB,点F在y轴上,OF=OB,BF的延长线与DA的延长线交于点M,EF与AB交于点N.
(1)试求点E的坐标(用含m,n的式子表示);
(2)求证:AM=AN;
(3)若AB=CD=12cm,BC=20cm,动点P从B出发,以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时,动点Q从C出发,以vcm/s的速度沿CD向D运动,是否存在这样的v值,使得△ABP与△PQC全等?若存在,请求出v值;若不存在,请说明理由.
18、如图,已知拋物线经过A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该拋物线的顶点为点D.
(1)求该拋物线的解析式及点D的坐标;
(2)连接AC,CD,DB,BC,设△AOC,△BOC,△BCD的面积分别为 S1,S2,S3,求证:.
(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN//BC交AC于点N,连接MC,是否存在点M使∠AMN=∠ACM?若存在,求出点M的坐标和此时直线MN的解析式;若不存在,请说明理由.
19、某社区活动中心为中老年舞蹈队统一队服和道具,准备购买 10 套某种品牌的舞蹈鞋,每双舞蹈鞋配 x(x≥2)个舞蹈扇,供舞蹈队队员使用.该社区附近 A,B 两家超市都有这种品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售,且每双舞蹈鞋的标价均为 30 元,每个舞蹈扇的标价为 3 元,目前两家超市同时在做促销活动:
A 超市:所有商品均打九折(按标价的 90%)销售;
B 超市:买一双舞蹈鞋送 2 个舞蹈扇.
设在 A 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为(元),在 B 超市购买舞蹈鞋和舞蹈扇的费用为
(元).请解答下列问题:
(1)分别写出 ,
与 x 之间的关系式;
(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?
20、如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的解析式;
(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.
21、如图,在中,
,点D为AC延长线上一点,连接BD,过A作
,垂足为M,交BC于点N
如图1,若
,
,求AM的长;
如图2,点E在CA的延长线上,且
,连接EN并延长交BD于点F,求证:
;
在
的条件下,当
时,请求出
的值.
22、杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:如图,AB∥OH∥CD,相邻的平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=18米,请根据上述信息求标语CD的长度.
23、已知数轴上有A,B,C,D,E,F六个点,点C在原点位置,点B表示的数为﹣4,下表中A﹣B,B﹣C,D﹣C,E﹣D,F﹣E的含义为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差,比如B﹣C为﹣4﹣0=﹣4.
A﹣B | B﹣C | D﹣C | E﹣D | F﹣E |
10 | ﹣4 | ﹣1 | x | 2 |
(1)在数轴上表示出A,D两点;
(2)当点A与点F的距离为3时,求x的值;
(3)当点M以每秒1个单位长度的速度从点B出发向左运动时,同时点N从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向点C运动,到达点C后立即以同样的速度反方向运动,那么出发 秒钟时,点D到点M,点N的距离相等(直接写出答案).
24、如图,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E和F在BC上,AD交HG于点M,
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式.
(2)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大.
(3)以面积最大的矩形EFGH为侧面,围成一个圆柱形的铁桶,怎样围时,才能使铁桶的体积较大?请说明理由(注:围铁桶侧面时,接缝无重叠,底面另有材料配备).
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