辽宁省营口市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、下列判断正确的是（     ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．将一个矩形风景画的四周镶上宽度相等的金边后得到的新矩形与原矩形相似

C．若点是的黄金分割点，且，则的长为

D．如果两个相似三角形的面积比为16：9，那么这两个相似三角形的周长比是4：3

2、下列命题中，真命题是（　　）

A．同位角相等

B．有两条边对应相等的等腰三角形全等

C．互余的两个角都是锐角

D．相等的角是对顶角．

3、将点A(2，3)向左平移2个单位长度得到点A′，点A′关于x轴的对称点是A″，则点A″的坐标为(  )

A. (0，－3)   B. (4，－3)   C. (4，3)   D. (0，3)

4、方差是刻画数据波动程度的量，对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：，上述算式中的“”是这组数据的（   ）

A．最小值

B．平均数

C．中位数

D．众数

5、﹣2的相反数是（　　）

A. ﹣   B. ﹣2   C.   D. 2

6、关于整式的说法，正确的是（ ）

A．系数是5，次数是

B．系数是，次数是

C．系数是，次数是

D．系数是，次数是

7、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②；③；④AG+DF＝FG．其中正确的是（       ）（把所有正确结论的序号都选上）

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①③④

8、如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点A重合的点为（　　）

A．点C和点N

B．点B和点M

C．点C和点M

D．点B和点N

10、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强P（Pa）与它的受力面积S（）之间成反比例函数关系，且当S＝0.1时，P＝1000．下列说法中，错误的是（       ）

A．P与S之间的函数表达式为

B．当S＝0.4时，P＝250

C．当受力面积小于时，压强大于500Pa

D．该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大

11、化简：＝_____．

12、若一次函数的图像不经过原点，则m=_____________。

13、分解因式：a2﹣2a+1＝_____．

14、若x为实数，则代数式最小值为______．

15、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM =海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

16、晚上，小亮走在大街上．他发现：当他站在大街两边的两盏路灯之间，并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时，自己右边的影子长为3米，左边的影子长为1.5米．又知自己身高1.80米，两盏路灯的高相同，两盏路灯之间的距离为12米，则路灯的高为_米．

17、解方程

（1）

（2）

18、解下列分式方程：

（1）

（2）

19、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)请画出将向右平移4个单位得到的，并写出的坐标；

(2)请画出与关于x轴对称的；

(3)求出的面积．

20、如图1，矩形ABCD中，P是AB边上的一点（不与A，B重合），PE平分∠APC交射线AD于E，过E作EM⊥PE交直线CP于M，交直线CD于N．

（1）求证：CM=CN；

（2）若AB：BC=4：3，

①当=　 　时，E恰好是AD的中点；

②如图2，当△PEM与△PBC相似时，求的值．

21、计算：﹣4cos30°+（π﹣）0+（）﹣1．

22、用10个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，请在方格纸中用实线画出从三个不同方向看到的这个几何体的形状图．

23、计算：

(1)；

(2)．

24、计算：

（1）  

（2）

（3）