辽宁省营口市2025年小升初模拟（三）数学试卷(真题)

1、现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（     ）

A．17

B．3

C．13

D．－17

2、用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是(   )

A. B. C. D.

3、如图所示，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AD∥BC，ACD与BCD的面积分别为20和40，若双曲线y＝（k＜0，x＜0）恰好经过边AB的四等分点E（BE＜AE），则k的值为（ ）

A．﹣5

B．﹣10

C．﹣15

D．﹣20

4、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于（  ）

A．35° B．55° C．65° D．145°

5、如图，在中，、分别为斜边上的中线、高线，若，，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点在（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、如图，点分别在的边上，下列条件：①；②；③其中能使与相似的是（   ）

A. ①② B. ② C. ①③ D. ②③

8、已知点，点，将线段沿某-方向平移后，点对应点的坐标为.则点对应点的坐标为(　　)

A. B. C. D.

9、不等式组的解在数轴上表示为（　　）

A. B.

C. D.

10、如图，正三角形ABC的边长为3+，在三角形中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得D、E、F在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，设两个正方形的边长分别为m，n，则这两个正方形的面积和的最小值为（ ）

A.  B.  C. 3 D.

11、关于x的不等式组有2个整数解，则a的取值范围是___．

12、如图，已知直线和直线交于点，若二元一次方程组的解为、，则关于___．

13、是指大气中直径小于或等于的颗粒物，其中数字可以用科学记数法表示为__________．

14、若对于有理数x和y，定义一种运算“△”，x△y＝ax+by+c，其中a、b、c为常数．已知3△5＝15，7△3＝﹣5，求5△4的值 ___．

15、如图所示，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB，点C，E，D分别在OA，OB及AB弧上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F，垂足为F，如果正方形的边长为2，那么阴影部分的面积是______________．

16、为了创建园林城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运10趟可完成．已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运的趟数时甲车的2倍，则甲车单独运完此堆垃圾需要运的趟数为   ．

17、（1）计算：；

（2）解方程：

18、如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求证：△ADE≌△CBF．

19、如图1，矩形DEFG中，DG＝2，DE＝3，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB＝2，FG，BC的延长线相交于点O，且FG⊥BC，OG＝2，OC＝4．将△ABC绕点O逆时针旋转α（0°≤α＜180°）得到△A′B′C′．

（1）当α＝30°时，求点C′到直线OF的距离．

（2）在图1中，取A′B′的中点P，连结C′P，如图2．

①当C′P与矩形DEFG的一条边平行时，求点C′到直线DE的距离．

②当线段A′P与矩形DEFG的边有且只有一个交点时，求该交点到直线DG的距离的取值范围．

20、若一个多边形的内角和与外角的和是1440°，求这个多边形的边数．

21、如图，中，，．

（1）求作的垂直平分线．（不写作法，保留痕迹）；

（2）设l与边交于点D，连接，若，求的长．

22、如图，将一大正方形铁片减掉A，两个小正方形，正方形A，的面积分别为和.

(1)求原大正方形的面积；

(2)求图中阴影部分的周长.

23、某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kW•h时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kW•h时，其中的220kW•h仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为xkW•h时，应交电费为y元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是　 　元/kw•h；

（2）求出当x＞220时，y与x的函数解析式；

（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kW•h？

24、在数轴上画出表示下列各数的点：比较这些数的大小，并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来；