辽宁省鞍山市2025年小升初模拟（3）数学试卷(真题)

1、已知A和B两点的坐标分别是（1，3）和（1，﹣3），则（　　）

A．点A和B关于x轴对称

B．点A和B关于y轴对称

C．点A和B关于原点对称

D．以上说法都不对

2、下列各组数不是勾股数的是（  ）

A.3，4，5 B.6，8，10 C.4，6，8 D.5，12，13

3、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（　　）

A. 28×10﹣9m    B. 2.8×10﹣8m    C. 28×109m    D. 2.8×108m

4、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①  ②  ③  ④⑤   成立的有（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

5、我们知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，例如图1可以用来解释，那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球．下面说法正确的是（　　）

A. 这个球一定是黑球   B. 这个球一定是白球

C. “摸出黑球”的可能性大   D. “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性一样大

7、若二次函数y＝x2＋bx的图象的对称轴是经过点(2，0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx＝5的解为(    )

A. x1＝0，x2＝4   B. x1＝1，x2＝5

C. x1＝1，x2＝－5   D. x1＝－1，x2＝5

8、如图是的角平分线， 的垂直平分线交的延长线于，若，则（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解2020年五一期间圆明园每天的客流量，采用抽样调查的方式

D．检测一批手持测温仪的使用寿命，采用全面调查的方式

10、台湾省自古以来就是中国领土不可分割的一部分，祖国统一是两岸人民的共同心愿．据统计，2022年台湾省常住人口总数约为23410000人，数据23410000用科学记数法可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中．设点A，B，C所对应数的和是p，若以B为原点，根据点A，C所对应的数，计算p的值为__________．

12、计算：_____．

13、已知P＝m2﹣m，Q＝m﹣2（m为任意实数），则P、Q的大小关系为_____．

14、数和字母相乘，在省略____________时，要把____________写在____________前面．当数为带分数形式时，要化成____________．

15、如图，在等边三角形ABC中，BC＝6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)当t＝______s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．

16、若一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，则这个直四棱柱的所有棱长之和是_____cm．

17、阅读下列材料，然后回答问题：

在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：

方法一：；

方法二：．

(1)化简：______；

(2)观察上述规律并猜想；当是正整数时，______（用含的式子表示，不用说明理由）．

(3)计算：．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别相交于、两点，与轴相交于点，下表给出了这条抛物线上部分点的坐标值：

(1)求出这条抛物线的解析式及顶点的坐标；

(2)点在抛物线上，且，求点的坐标．

19、给出如下规定：对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为N上任一点，如果P，Q两点间的距离存在最小值时，就称该最小值为两个图形M和N之间的“闭距离”；如果P，Q两点间的距离存在最大值时，就称该最大值为两个图形M和N之间的“开距离”．

请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下面问题：

在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣6，8），B（﹣6，﹣8），C（6，﹣8），D（6，8）．

（1）请在平面直角坐标系中画出四边形ABCD，线段AB和线段CD的“闭距离”为　 　；“开距离”为　 　；

（2）设直线y＝﹣x+b（b＞0）与x轴，y轴分别交于点E，F，若线段EF与四边形ABCD的“闭距离”是2，求它们的“开距离”；

（3）⊙M的圆心为M（m，﹣6），半径为1，若⊙M与△ABC的“闭距离”等于1，直接写出m的取值范围．

20、如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为．

(1)画出；

(2)面积为 ___________；

(3)如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标是 ___________．

21、化简并求值：，其中、的取值如图所示．

22、学习有理数的乘法后，老师给同学们一道这样的题目：计算，看谁算的又快又对．嘉嘉很快给出了他的解法：原式．

淇淇经过思考后也给出了他的解法：原式．

(1)请补全淇淇的解题过程．

(2)请你再给出一种不同于嘉嘉、淇淇的解法．

23、解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

24、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，连接，以为边向上作等边三角形．

（1）求点的坐标；

（2）求线段所在直线的解析式．