广东省湛江市2025年小升初模拟（一）数学试卷（含解析）

1、用配方法解一元二次方程时，方程两边都加上（ ）

A.     B.     C.     D.

2、下列计算正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、的倒数为（ ）

A. ﹣3   B. 3   C.   D. ﹣1

4、将一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

5、二次根式，，，，中，最简二次根式有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、若，下列运用不等式基本性质变形不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（　　）

A. ∠E=∠C   B. AC=AE   C. ∠ADE=∠ABC   D. DE=BC

8、下列各曲线中，不能表示是的函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为1的正方形，在数轴上，点在原点，点对应的实数1，以为圆心，长为半径逆时针画弧交数轴于点，则点对应的实数是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、2016年中国装备制造业收入将超过6 000 000 000 000元元，其中6 000 000 000 000元用科学计数法可表示为（ ）

A. 元   B. 元   C. 元   D. 元

11、若，则=_________， =__________．

12、如图，，是、的角平分线交点，是、外角平分线交点，则______，_____，联结，则______，点____（选填“在”、“不在”或“不一定在”）直线上．

13、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为____米.

14、“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个小朋友，则列出的方程是____________．

15、已知多项式与的乘积的结果中不含项，则常数a的值是___________．

16、某校为了加强学生的综合体能素质，准备购买些体育用品，已知购买5个篮球和3个足球共需900元，购买3个篮球和5个足球共需860元，则篮球和足球的售价分别是多少元？设篮球的售价是x元，足球的售价是y元，依题意，可列出方程组为_____．

17、解方程

（1）3x2-8x+4=0；

（2）（2x-1）2=（x-3）2

18、如图：在数轴上点表示数，点示数，点表示数．

(1)若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数_____表示的点重合．

(2)若点、点和点分别以每秒个单位、个单位长度和个单位长度的速度在数轴上同时向左运动．

①若秒钟过后，，，三点中恰有一点为另外两点的中点，求值；

②当点在点右侧时，是否存在常数，使的值为定值，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，求t的取值？

20、（1）计算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．

（2）解方程．

21、如图，直线交y轴于点C，交x轴于点D，直线经过点A(4，0)，且两直线交于点B(2，m).

(1)求m的值和直线的函数表达式；

(2)直线在第一象限内的部分有一点E，且，求出点E的坐标，并在y轴上找一点P，使得BP+PE的值最小，求出P的坐标和这个最小值；

(3)在(2)的条件下，若点Q为y轴上一点，且△BPQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标.

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．

24、使方程（组）与不等式（组）同时成立的末知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“理想解”．

例：已知方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0，当x＝2时，2x﹣3＝2×2﹣3＝1，x+3＝2+3＝5＞0同时成立，则称x＝2是方程2x﹣3＝1与不等式x+3＞0的“理想解”．

（1）已知①，②2（x+3）＜4，③＜3，试判断方程2x+3＝1的解是否是它们中某个不等式的“理想解”，写出过程；

（2）若是方程x﹣2y＝4与不等式的“理想解”，求x0+2y0的取值范围．