广东省珠海市2025年小升初模拟（2）数学试卷（含解析）

1、在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（   ）

A.3 B.－7 C.－3 D.－7或3

2、要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

3、某汽车油箱存油量（Q）与汽车工作时间（t）的关系如表，下列说法不正确的是（       ）

A．油箱中原存油20升

B．汽车每分钟耗油0.1升

C．汽车工作2小时，油箱中存油8升

D．油箱中的油只可供汽车工作3小时

4、在数轴上有、两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在解方程时，去分母正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知直线、被直线所截，，E是平面内任意一点（点E不在直线、、上），设，．下列各式：①，②，③，④，的度数可能是（　　）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．①②③④

7、如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（　　）

A.40° B.50° C.80° D.90°

8、圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）

A.19 B.20 C.21 D.22

9、若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　　）

A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.2

10、将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有（ ）个五角星．

A.100 B.119 C.120 D.121

11、某校篮球队 21 名同学的身高如下表：

则该校篮球队 21 名同学身高的中位数是_____cm.

12、如图，已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这两个不等式的非正整数解是_____．

13、已知菱形ABCD的边长为6，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点E，AC＝4，那么sin∠AOE＝_____．

14、如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

15、已知7xay2和﹣9x5yb是同类项，则＝_____．

16、如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，且C、D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E．连接ED，当是等腰直角三角形时，线段CD的长为_______．

17、如图，C是线段AB上一个动点，且△ACD，△BCE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，AB＝4，设AC＝x．

（1）BN＝　 　（用含x的代数式表示）；

（2）线段MN的最小值为 　 　．

18、探究函数的图象和性质.洋洋同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是洋洋的探究过程，请补充完成：

（1）化简函数解析式：当时，______，当时，______；

（2）根据（1）的结果，请在所给坐标系中画出函数的图象；（直尺画图，不用列表）

（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______.

19、甲，乙两家服装商店销售同一品牌的西装和领带，西装定价都是每套200元，领带定价都是每条40元．现两家商店都在促销：甲店：买一套西装送一条领带；乙店：西装和领带都按定价的90%付款．

学校合唱团要购买西装20套，领带条（），由后勤谢老师负责购买，请为谢老师出谋划策：

（1）若只在一家商店购买，当时，谢老师选择哪家商店购买西装和领带更划算？

（2）若只在一家商店购买，请用含的代数式分别表示在两家商店的花费；

（3）当时，请设计最省钱的购买方案并求出最少的花费是多少．

20、2022年天猫平台“双十一”促销活动如火如荼地进行．小明发现天猫平台甲、乙、丙三家店铺在销售同一款标价均为30元的杯子，但三家的促销方式不同，具体优惠信息如下：

(1)若小明想买25个该款杯子，请你帮小明分别计算一下甲、乙、丙三家店铺优惠后的实际价格，再挑选哪家店铺购买更优惠．

(2)若小明想从丙店铺购买n个该款杯子，请用含n的代数式表示优惠后购买的总价．

(3)若小明想花费3000元在丙店铺来购买该款杯子，且恰好用完，则他能买多少个该款杯子？

（注：假设小明均一次性购买）

21、在矩形ABCD中，P是AD的中点，连BP，过A作BP的垂线，垂足为F，交BD于E，交CD于G．

（1）若矩形ABCD是正方形，如图1，

①求证：AG＝BP．

②的值为　 　．

（2）类比：如图2，在矩形ABCD中，若2AB＝3AD，求的值．

22、解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

23、解方程：

(1)；

(2)．

24、先化简，再求值： ，其中.